Maßeinheit gesucht. Lichtstärke/-intensität

Wissenschaft Physik
1

Hallo,

Ich besuche die 11. Klasse eines Gymnasiums und wir beschäftigen uns gerade mit Extremwertproblemen in Mathe. Die Aufgaben zeichnen sich dadurch aus, dass sie möglichst realitätsnahe Modelle benutzen. Eine dieser Aufgaben aber, war physikalisch gesehen fehlerhaft. Sie lautete ungefähr so:

Ein Kirchenfenster soll ausgetauscht werden. Es hat die Form eines Rechteckes, dem ein Halbkreis angesetzt wurde. Der Fensterumfang ist gegeben (6m). Außerdem wissen wir, dass 10% des Lichtes der rechteckigen Fläche absorbiert wird und 35% des Lichtes der Halbkreifläche.

Die Aufgabe ist an sich nicht schwer, allerdings soll man den Lichteinfall maximieren und angeben und dafür fehlt die richtige Maßeinheit bei den Absorptionsfaktoren, denn wenn ich mein Ergebnis einsetze bekomme ich Quadratmeter als Maßeinheit für Lichtstärke/-intensität oder -einfall heraus und das ist natürlich falsch. Weil wir das in Physik noch nicht hatten suche ich jetzt die richtige Maßeinheit, was sich bei einem Blick in meine Formelsammlung schwieriger herausstellt als gedacht.

Jetzt brauch ich eure Hilfe. KIch hätte gern mein Ergebnis nicht als Fläche, sondern Licht-wasauchimmer in Candela/Watt/Joule/Wasauchimmer.

2

Hallo,

Die Aufgabe ist an sich nicht schwer, allerdings soll man den
Lichteinfall maximieren und angeben und dafür fehlt die
richtige Maßeinheit bei den Absorptionsfaktoren, denn wenn ich
mein Ergebnis einsetze bekomme ich Quadratmeter als Maßeinheit
für Lichtstärke/-intensität oder -einfall heraus und das ist
natürlich falsch.

ich vermute, du hast die effektive Absorptionsfläche des Fensters ausgerechnet, also die Fläche einer undurchsichtigen Pappe, die man in das leere (glaslose) Fenster stellen müsste, damit insgesamt genausowenig Licht durchkommt wie beim verglasten Fenster.

Weil wir das in Physik noch nicht hatten suche ich jetzt die
richtige Maßeinheit, was sich bei einem Blick in meine
Formelsammlung schwieriger herausstellt als gedacht.

Die Maßeinheit kann dir egal sein. Gemäß Aufgabe sollst du wohl annehmen, dass von außen das Fenster gleichmäßig mit einer „Menge Licht“ pro Fläche bestrahlt wird. In welchen Einheiten „Menge Licht“ gemessen wird, ist nicht weiter wichtig[1].

Für jede Fläche in dem Fenster ist dir gegeben, um wieviel das Licht dabei reduziert wird. Nachdem die Lichtmenge entsprechend prozentual reduziert wurde, bleibt natürlich die Einheit – gleich welche du benutzt hast – unverändert übrig.

[1] Man könnte z. B. Lumen (lm) benutzen. Die Beleuchtungsstärke ist dann in Lux (lx) gegeben:
1,\mathrm{lx} = 1\frac{\mathrm{lm}}{\mathrm{m}^2}

–
PHvL

3

ich vermute, du hast die effektive Absorptionsfläche des
Fensters ausgerechnet, also die Fläche einer undurchsichtigen
Pappe, die man in das leere (glaslose) Fenster stellen müsste,
damit insgesamt genausowenig Licht durchkommt wie beim
verglasten Fenster.

Nein, ich hab die beiden Flächen multipliziert mit den angegebenen Faktoren von 0,9 und 0,65. Aber die Maßeinheit bleibt dann m², was im Antwortsatz einfach sinnlos klingt.

Die Maßeinheit kann dir egal sein. Gemäß Aufgabe sollst du
wohl annehmen, dass von außen das Fenster gleichmäßig mit
einer „Menge Licht“ pro Fläche bestrahlt wird. In welchen
Einheiten „Menge Licht“ gemessen wird, ist nicht weiter
wichtig[1].

Für mich schon, denn m² ist es bestimmt nicht.

Für jede Fläche in dem Fenster ist dir gegeben, um wieviel das
Licht dabei reduziert wird. Nachdem die Lichtmenge
entsprechend prozentual reduziert wurde, bleibt natürlich die
Einheit – gleich welche du benutzt hast – unverändert übrig.

Ich hab gar keine benutzt und brauche Unterstützung, um eine zu bestimmen.

[1] Man könnte z. B. Lumen (lm) benutzen. Die
Beleuchtungsstärke ist dann in Lux (lx) gegeben:
1,\mathrm{lx} =
1\frac{\mathrm{lm}}{\mathrm{m}^2}

–
PHvL

Das hilft mir doch schon weiter, aber kann ich das in Engergie oder Leistung umrechnen anhand der Solarkonstante zum Beispiel?

4

Hallo,

ich vermute, du hast die effektive Absorptionsfläche des
Fensters ausgerechnet, also die Fläche einer undurchsichtigen
Pappe, die man in das leere (glaslose) Fenster stellen müsste,
damit insgesamt genausowenig Licht durchkommt wie beim
verglasten Fenster.

Nein,

im Grunde schon.

ich hab die beiden Flächen multipliziert mit den
angegebenen Faktoren von 0,9 und 0,65.

Das ergibt genau den Rest, der nicht mit Pappe abgedeckt wird.

Was hast du dir denn dabei gedacht?

Wenn du einen Quadratmeter hast mit Glas einer Durchlässigkeit von 90%, dann kommt durch diesen einen Quadratmeter so viel Licht wie durch ein glasloses, gleichbestrahltes Fenster welcher Größe?

Aber die Maßeinheit bleibt dann m²,

Es ist ja auch eine Fläche – die effektive Fensterfläche.

was im Antwortsatz einfach sinnlos klingt.

Der Antwortsatz sollte das Ergebnis beschreiben. Er existiert nicht unabhängig davon.

Die Maßeinheit kann dir egal sein. Gemäß Aufgabe sollst du
wohl annehmen, dass von außen das Fenster gleichmäßig mit
einer „Menge Licht“ pro Fläche bestrahlt wird. In welchen
Einheiten „Menge Licht“ gemessen wird, ist nicht weiter
wichtig[1].

Für mich schon, denn m² ist es bestimmt nicht.

Das habe ich ja nicht behauptet. Aber du kannst die Einheit der Menge Licht „Wurstbrot“ (wb) nennen und die Rechnung durchführen. Wir nehmen jetzt also an, das Fenster werde mit fünf Wurstbrot pro Quadratmeter bestrahlt.

Wie viel Licht (in Wurstbrot) fallen also auf eine Fensterfläche von einem Quadratmeter außen drauf?

Wieviel Licht kommt innen an, wenn das Glas zu 90% durchlässig ist?

Für jede Fläche in dem Fenster ist dir gegeben, um wieviel das
Licht dabei reduziert wird. Nachdem die Lichtmenge
entsprechend prozentual reduziert wurde, bleibt natürlich die
Einheit – gleich welche du benutzt hast – unverändert übrig.

Ich hab gar keine benutzt und brauche Unterstützung, um eine
zu bestimmen.

Du hast ja auch noch keine Lichtmenge ausgerechnet, sondern nur die effektive Fläche des Fensters.

[1] Man könnte z. B. Lumen (lm) benutzen. Die
Beleuchtungsstärke ist dann in Lux (lx) gegeben:
1,\mathrm{lx} =
1\frac{\mathrm{lm}}{\mathrm{m}^2}

Das hilft mir doch schon weiter, aber kann ich das in Engergie
oder Leistung umrechnen anhand der Solarkonstante zum
Beispiel?

Die SI-Basiseinheit dazu wäre Candela. Du solltest dich aber IMHO mehr auf die Zusammenhänge der physikalischen Größen konzentrieren, als stupide mit Einheiten zu jonglieren.

–
PHvL

1 „Gefällt mir“
5

In der Aufgabe steht explizit, dass ich den Lichteinfall errechnen soll.

Dass man das mit der effektiven Fenstergröße angeben kann ist mir klar.

Mein Hauptproblem besteht darin, dass ich nicht mit den Maßeinheiten für Lichtstärke (lux/cd) umzugehen weiß bzw. nicht weiß, ob ich die Absorptionsfaktoren als cd*m^-2 angeben kann, um cd herauszubekommen, oder ob da viel komplexere Vorgänge stattfinden.

Mir ist natürlich klar, dass es wenig Belang hat, welche Maßeinheit ich benutze, aber ich würde es trotzdem gerne wissen.

6

xD

Weißt Du überhaupt wie komplex ein Candela definiert ist?

„Ein Candela ist deniert als der Lichtstrom pro Raumwinkeleinheit,
der von 1/60cm² eines schwarzen Körpers bei 2042K, der Schmelztemperatur des Platins, ausgeht.“

7

Hallo,

In der Aufgabe steht explizit, dass ich den Lichteinfall
errechnen soll.

„Lichteinfall“ ist wahrscheinlich mit voller Absicht nicht genauer spezifiziert. Um dazu mehr sagen zu können, wäre es nötig, die Aufgabe im vollständigen Wortlaut zu kennen. Ansonsten kann ich mich den guten und richtigen Anmerkungen von PHvL nur anschließen.

Dass man das mit der effektiven Fenstergröße angeben kann ist
mir klar.

Wenn das so ist, dann ist mehr weder verlangt noch erwünscht.

Mein Hauptproblem besteht darin, dass ich nicht mit den
Maßeinheiten für Lichtstärke (lux/cd) umzugehen weiß bzw.

Dein Problem ist, dass Du was in die Aufgabe hineinbringen willst, was nicht reingehört. Die Aufgabe ist 100 % Mathe und 0 % Fotometrik.

Mir ist natürlich klar, dass es wenig Belang hat, welche
Maßeinheit ich benutze, aber ich würde es trotzdem gerne wissen.

Die Absorptionsfaktoren sind dimensionslos, d. h. reine Zahlen (üblicherweise in Prozent angegeben).

Gruß
Martin

8

Hallo,

Dass man das mit der effektiven Fenstergröße angeben kann ist
mir klar.

die effektive Fenstergröße ist ein Maß für den Lichteinfall, denn sie besagt, wie groß ein ideal transparentes Fenster wäre, das die gleiche Menge Licht reinlässt.

nicht weiß, ob ich die Absorptionsfaktoren als cd*m^-2 angeben
kann, um cd herauszubekommen,

Nein, aber du müsstest eigentlich erst die Lichtmenge berechnen, die von außen auf das Fenster fällt – das ergibt sich aus Fläche mal Beleuchtungsstärke. Da du den Wert der Beleuchtungsstärke nicht gegeben hast, bleibt dieser aber einfach bis zum Schluss in allen Gleichungen drin – dann kannst du auch annehmen er sei 1 oder 1/m^2.

Darauf zielten übrigens meine Zwischenfragen, die du geflissentlich ignoriert hast, ab.

oder ob da viel komplexere Vorgänge stattfinden.

In Wirklichkeit mögen da schon komplexere Vorgänge stattfinden – das durch die Aufgabenstellung definierte Modell ist aber so, dass die Absorption schlicht linear sein soll.

–
PHvL

9

Hallo,

Fensterumfang ist gegeben (6m). Außerdem wissen wir, dass 10%
des Lichtes der rechteckigen Fläche absorbiert wird und 35%
des Lichtes der Halbkreifläche.

Es sind also Transmissionsgrade für die Fensterflächen angegeben.
Die Transmission ist aber als Verhältnis definiert und hat somit
logisch normal keine Einheit (Zahl zwischen 0…1).
http://de.wikipedia.org/wiki/Transmission_(Physik)
T = I/Io (I = Lichtmenge innen, Io = Lichtmenge außen)

Hier aber noch mit 100 multipliziert als Prozentangabe.

Die Aufgabe ist an sich nicht schwer, allerdings soll man den
Lichteinfall maximieren und angeben und dafür fehlt die
richtige Maßeinheit bei den Absorptionsfaktoren,

Nö, wie schon weiter unten festgestellt, ist die Lichtmenge, welche
außen ankommt nicht zu beeinflussen. Die kannst du also einfach mal
normiert als „1“ annehmen.
Da diese aber auf Fensterfläche bezogen wird, ist es noch besser
die Lichteinheit pro m² (also z.B. eine Lichteinheit pro 1m² Fensterfläche)
zu normieren.
Innen kommt davon natürlich nur ein gewisser Prozentsatz an.
Man kann nun dieses innen ankommende Licht wieder auf eine effektive
Fensterfläche zurückrechnen, die T=100% haben soll.
Diese ist genau um den Transmissionsgrad kleiner.

denn wenn ich
mein Ergebnis einsetze bekomme ich Quadratmeter als Maßeinheit
für Lichtstärke/-intensität oder -einfall heraus und das ist
natürlich falsch.

Ja, setze die Gesamtfläche mit der Ersatzfläche für die innen
gedämpfte Lichtmenge und du hast eine Zahl ohne Einheit, die wieder
nur das Transmissionsverhältnis angibt.

Weil wir das in Physik noch nicht hatten
suche ich jetzt die richtige Maßeinheit, was sich bei einem
Blick in meine Formelsammlung schwieriger herausstellt als gedacht.

Brauchst du nicht.

Jetzt brauch ich eure Hilfe. KIch hätte gern mein Ergebnis
nicht als Fläche, sondern Licht-wasauchimmer in
Candela/Watt/Joule/Wasauchimmer.

Brauchst du nicht.
Alles was nötig ist, steckt in der Aufgabenstellung.

Es geht nur darum, die Form des Fensters so zu optimieren, das die
Gesamt-Transmission max. wird.
Gruß Uwi