Massenerhaltung?

Hallo alle.

Also, die Massenerhaltung kennt ja jeder… Jetzt bin ich in einigen Artikeln über eine „Volumenerhaltungsgleichung“ gestolpert, und weiß sie mir nicht herzuleiten.

Das Problem: Zwei Stoffströme (in diesem Falle Luft und Methan) werden gemischt. Und nach der Mischung müßte ja gelten:
mGesamt = mGas + mLuft
(ohne Punkte überm „m“, sollen aber trotzdem „Ströme“ sein…)

In der Literatur finde ich aber die Gleichung:
VN,Gesamt = VN,Gas + VN,Luft

Das hieße also, umgerechnet auf den Normzustand (siehe das „N“ im Index), ist der Gesamtvolumenstrom gleich der Summe der einzelnen Volumenströme.

Aus der Massenerhaltug folgt aber:
VN,Gesamt*dN,Gesamt = mGas*dN,Gas + mLuft*dN,Luft
(d = Dichte in kg/m3)

Und diese beiden Gleichungen sind zumindest auf den ersten, zweiten und dritten Blick nicht gleich.

Kann mir das jemand erklären oder irrt da die Literatur?!

Besten Dank für die Mühe,
der Guido

Hallo Guido !

Für Mischungen Idealer Gase gilt:

V (Ges.) = V1 + V2 + V3… (bei isochorer und isothermer Betrachtung)

Die Gasdichte sollte sich genauso verhalten, denn:

Dichte (Gas) = m/V = (M*p) / R*T

m= Masse, V= Volumen, M= Molmasse, p= Druck, R= Allgemeine Gaskonstante (8,31 J/mol*K), T= Temperatur

Beim Vergleich zweier Gase kannst Du anwenden:

Dichte(1) / M(1) = p/R*T = Dichte(2) / M(2)

Achim

Moin Achim!

Für Mischungen Idealer Gase gilt:

V (Ges.) = V1 + V2 + V3… (bei isochorer und isothermer
Betrachtung)

… logisch… wenn es eine isochore Mischung ist, kann sich das Volumen ja wohl nicht ändern…

Gerade dis isochore Mischung will ich ja nachweisen/widerlegen und nicht voraussetzen.
Das Problem bei dieser Sache ist, daß ich zwar von einer isothermen Mischung ausgehen kann, diese aber nicht isobar verläuft. Da es hier um Massenströme geht, muß es nämlich eine treibende Druckdifferenz geben.

Beim Vergleich zweier Gase kannst Du anwenden:

Dichte(1) / M(1) = p/R*T = Dichte(2) / M(2)

Für die zwei zugeführten Gase stimmt das, aber leider hat das Gasgemisch nachher einen anderen Druck…

Trotzdem danke für die Mühe,
der Guido