ich versuche gerade eine mir vorliegende Massenermittlung eines Baggersees nachzuvollziehen. Ich bekam folgendes Fax:
Die theoretische Entnahmemenge ergibt sich aus der Grundfläche von 400.000 m² x 70 m Abbautiefe entsprechend 28 Mio m³
Abzuziehen ist der Böschungsfuß der einer Uferlänge von ca. 2.730 m bei einem Böschungsverhältnis von 1:2 entspricht 13,4 Mio m³.
Hieraus ergibt sich die Entnahmemenge mit 14,6 Mio m²
Ich möchte diese Massenermittlung gerne nachvollziehen können, scheitere aber im Moment immer an der abzuziehenden Masse des Böschungsfusses. Wie kommt am (Formel?) auf die 13,4 Mio m3?
Die theoretische Entnahmemenge ergibt sich aus der Grundfläche
von 400.000 m² x 70 m Abbautiefe entsprechend 28 Mio m³
Abzuziehen ist der Böschungsfuß der einer Uferlänge von ca.
2.730 m bei einem Böschungsverhältnis von 1:2 entspricht 13,4
Mio m³.
stell Dir einen zweidimensionalen Schnitt durch die Uferböschung vor. Es ergibt sich näherungsweise ein rechtwinkliges Dreieck, wobei der rechte Winkel die Koordinaten [Ende des Wassers, Tiefe des Sees] hat (am besten Skizze malen, dann siehst Du es gleich!).
Die Angabe „Böschungsverhältnis 1:2“ besagt, daß die Fußseite des Dreiecks doppelt so groß ist, wie seine Höhe (= Seetiefe).
Weil aber der Flächeninhalt A jedes Dreiecks gleich
A = 1/2 * Grundseite * Höhe
ist, ergibt sich die Fläche des Uferböschungsdreiecks zu
A = 1/2 * 140 m * 70 m = 4900 m^2
Das Uferböschungsvolumen ist allgemein gleich
V = A * Uferlänge
und somit im Fall hier
V = 4900 m^2 * 2730 m = 13377000 m^3 = 13.4 Mio m^3