Massenmittelpunkt

Wissenschaft Physik
#1

Hallo werte Forumsgemeinschaft,
ich habe eine Frage zu einer Physikaufgabe.
Und zwar: Ich hab ein Pendel, das besteht aus einem Stab mit l=0,2m und m=0,1kg und einer zylinderförmigen Scheibe mit 0,5kg und r=0,05m. (Werte abgeändert)
Ich muss, um die Schwingdauer berechnen zu können, erstmal den Massenmittelpunkt ausrechnen, aber hier hab ich ein Problem bzw. weiß nicht, ob Folgendes richtig ist:

x=(0,5*0,2m*0,1kg+(0,2m+0,05m)*0,5kg)/0,6kg

Dabei bin ich von den Massenmittelpunkten des Stabes bzw. der Scheibe ausgegangen, der beim Stab ja auf der Hälfte der Stablänge bzw. im Mittelpunkt der Scheibe liegt. Die Gesamtlänge des Pendels wäre 0,3m nach meiner Auffassung.
Wie würde es denn korrekter aussehen, wenn das da oben nicht richtig ist?

MfG

#2

Wie würde es denn korrekter aussehen, wenn das da oben nicht
richtig ist?

Überhaupt nicht, weil es richtig ist.

Gruß
smalbop

#3

Ok, wenn das stimmt, dann danke.

#4

Hallo,

Überhaupt nicht, weil es richtig ist.

Räusper!

Gruß:
Manni

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#5

Hallo,

Ok, wenn das stimmt, dann danke.

Nö, stimmt nicht.

Den Massenmittelpunkt (Gesamtschwerpunkt) berechnest Du: y0= Summe G*y/Summe G.

Nimm den untersten Punkt der Scheibe als Bezugspunkt an.
G1= 0,1 kg
G2= 0,5 kg
y1= 5 cm
y2= 20 cm

y0=(20cm*0,1kg + 5cm*o,5kg)0,6kg
y0= 7.5 cm von unten oder 22,5cm von oben.

Annahme: Stange oben, Scheibe unten. Gesamthöhe 30 cm.
Jetzt kontrollier mal, was bei Deiner Rechnung herauskommt.

Gruß:
Manni

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#6

Nö, stimmt nicht.

Doch.

Den Massenmittelpunkt (Gesamtschwerpunkt) berechnest Du: y0=
Summe G*y/Summe G.

Nimm den untersten Punkt der Scheibe als Bezugspunkt an.
G1= 0,1 kg
G2= 0,5 kg
y1= 5 cm
y2= 20 cm

y0=(20cm*0,1kg + 5cm*o,5kg)0,6kg

Formal falsch. Richtig wäre hier
y0=(20cm*0,1kg + 5cm*o,5kg) / 0,6kg

y0= 7.5 cm von unten oder 22,5cm von oben.

Ja, letzteres kommt bei seiner Rechnung raus, sein Bezugspunkt war der Aufhängepunkt des Pendels.

Annahme: Stange oben, Scheibe unten. Gesamthöhe 30 cm.
Jetzt kontrollier mal, was bei Deiner Rechnung herauskommt.

22,5 cm

q.e.d.

smalbop

PS. Jetzt frage ich mich nur, von wem der Stern kam…

#7

Überhaupt nicht, weil es richtig ist.

Räusper!

Manni, geh noch mal in dich. Der UP hat genau die von dir genannte Formel angewendet und das Zahlenergebnis stimmt auch.

Gruß
smalbop

#8

Hallo,

q.e.d.

Ich hatte wohl den Sylvesterkater vorverlegt:wink:
Du hast recht.

Gruß:
Manni

#9

Hallo,

Wie würde es denn korrekter aussehen, wenn das da oben nicht
richtig ist?

Überhaupt nicht, weil es richtig ist.

für den Schwerpunkt schon - doch der bestimmt nicht die relevante
Pendellänge in der Formel
T=2*pi*sqr(l/g)
Für ausgedehnte Masse-Körper hat jeder Massepunkt seinen eigenen
Abstand zum Drehpunkt.Hier wird u.a. mit dem Trägheitsmoment
gerechnet.
http://de.wikipedia.org/wiki/Physikalisches_Pendel

Gruß VIKTOR

#10

Hallo

für den Schwerpunkt schon - doch der bestimmt nicht die
relevante
Pendellänge in der Formel
T=2*pi*sqr(l/g)
Für ausgedehnte Masse-Körper hat jeder Massepunkt seinen
eigenen
Abstand zum Drehpunkt.Hier wird u.a. mit dem Trägheitsmoment
gerechnet.
http://de.wikipedia.org/wiki/Physikalisches_Pendel

Im vorliegenden Fall besteht das Gesamt- Trägheitsmoment aus den Einzelnen TM des Stabes und der Scheibe, bezogen auf den Aufhängepunkt.
M.E. beträgt T= 0,995 (s), also ca. 1 (s)

Gruß.
Manni

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