Massenschwerpunkt eines unsymmetrischen Stirnrades

N’Abend,

für die Berechnung der kritischen Drehzahl einer Welle mit Zahnrad bräuchte ich das Wissen, an welcher Stelle im Zentrum der Zahnradbohrung der Massenschwerpunkt liegt. Da das Zahnrad ungefähr so aussieht wie dieses: http://www.pkwteile.de/images/ersatz_new/Zahnrad-(St… , gestaltet sich die Sache etwas komplex.

Kann mir freundlicherweise jemand etwas auf die Sprünge helfen?

Das corpus delicti hat einen Teilkreisdurchmesser von 192 mm, der Durchmesser des ‚unverzahnten Ausläufers‘ (ich hoffe, es ist klar, was ich meine) beträgt 120 mm und die Länge beläuft sich insgesamt auf 85 mm, 60 mm misst der bezahnte Teil und die restlichen 25 mm entfallen auf den restlichen verjüngten Teil.

Könnte man sich die Lösung vereinfachen, indem man das Zahnrad von der Seitenansicht aus auf eine Fläche aus zwei Rechtecken runterbricht und dann die Entfernung vom linken oder rechten Rand bestimmt, welche die Gesamtmasse genau halbiert?

MfG,
Marius

Ergebnis nach Anwendung vorgeschlagener Lösung
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Der Schwerpunkt wäre 37,8125 mm vom hier linken Rand entfernt. Ist das so korrekt?