Hallo
ich grüble schon ner Weile an ner Aufgabe, komme aber nicht weiter…und zwar soll ich den maximalen Luft-Massenstrom bestimmen. Das soll aus der idealen Gasgleichung abgeleitet werden…also p*V=m*R*T
Der Auströmvorgang soll auch isotherm sein…gegeben habe ich noch den Druckverlauf p=f(t)
hat jemand ne Idee oder nen Ansatz wie ich da rangehen kann?
Sicher bin ich mir nicht, aber ich würde es wie folgt versuchen:
p1*V/(m1*R*T)=p2*V/(m2*R*T)
da die Dichte vermutlich auch gleich bleibt:
p1/m1 = p2/m2
und jetzt die Funktion einsetzen!
Gruß
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Hallo
danke für deine Antwort
aber es ist nicht die Masse oder so gesucht, sondern der Massestrom…d.h. dm/dt
aber es ist nicht die Masse oder so gesucht, sondern der
Massestrom…d.h. dm/dt
Na du hast doch p als Funktion von t. Wenn du es einsetzt und umstellst, sollte doch eigentlich dm/dt rauskommen, oder?
ja, das habe ich gegeben, in Form eines Diagrammes habe ich p(t) gegeben…aber was setze ich da für dp/dt ein…versteh das leider nicht so ganz :-/
angenommen, ich habe eine p(t) geben, dass so aussieht wie http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/a3/S…
ganz rechts…das is also die Sprungantwort
Was is dort dp/dt, wenn ich den maximalen Massenstrom bekommen will
is dass das p in dem Diagramm, dass den höchsten Wert hat und dann teile ich durch die Zeit, die bis dahin verstrichen ist?
Kannst du die P(t) Funktion schicken?
hallo, habe die leider nicht, weiss nur wie die qualitativ aussieht, da es eine Vorbereitung für ein Praktikum ist
sie sieht aber so aus http://pics.computerbase.de/lexikon/115955/400px-Ste…
die Y-Achse ist der Druck un die x-Achse die Zeit…
Und was genau stellt dieser Druckverlauf da?
Also angenommen du hast einen Behälter mit dem Druck x! durch eine Öffnung strömt dann die Masse durch in einen anderen Behälter. Könnte es sein das der Druckverlauf dem Druckanstieg in dem anderen Behälter entspricht?
ja, so könnte man es denk ich sagen…aber ich weiss jetzt nicht, was das dp/dt sein soll in der Gleichung für den Massestrom :-/
könntest du mir allgemein erklären, wie ich mit dem dp/dt umgehen soll? Für mich ist das eine kleine Auslenkung von p durch eine kleine Auslenkung der Zeit :-/
Komisch! Na ja, der größte Massenstrom ist ja da wo die Steigung von p = f(t) am größten ist. Stimmts? Du hast die Funktion aber nur als Diagramm, oder? Also können wir es nicht ableiten. Dann würde ich sagen, liest du einfach zwei Werte (bei der größten Steigung) ab. Dann hast du ja P1, t1 und P2,t2.
Anschließend kannst du die jeweilige Masse berechnen:
m1 = P1*V/(R*T)
m2 = P2*V/(R*T)
m1-m2 = P1*V/(R*T)-P2*V/(R*T)
und
mpkt = (m1-m2)/(t2-t1)
So sollte man es doch lösen können, oder was meinst du?
könntest du mir allgemein erklären, wie ich mit dem dp/dt
umgehen soll? Für mich ist das eine kleine Auslenkung von p
durch eine kleine Auslenkung der Zeit :-/
Auslenkung? Man kann es sich praktisch gut vorstellen! Wenn du dir, wie bereits gesagt, zwei Behälter vorstellst. In der einen Ist ein hoher Druck und in der anderen ein niedriger Druck. Wenn nun durch eine Öffnung ein Luftstrom von dem einen Behälter in den anderen strömt, wird die Luft so lange strömen, bis ein Druckausgleich stattfindet. Dann ist der Grenzwert, wie im Diagramm zu sehen erreicht.
Na ja und dp/dt ist nun die Ableitung von P nach der Zeit, also die Steigung der Funktion! Bei hohem Druckniveau ist die Steigung groß und bei Druckausgleich ca. 0!!!
Weiß nicht ob ich dir damit helfen konnte. Vielleicht kann es dir ja hier noch jemand erklären.
