Maßstabsgetreues Skalieren

Wissenschaft Mathematik
#1

Hallo

Ich wollte ein Modell auf meine SpurN-Anlage konstruieren.

Nun habe ich das Haus in 1:100 (weil die Pläne so waren) mit einem 3D Programm konstruiert. Damit das ganze alles die richtige Größe bekommt und ich nur die Maße vom 3D Programm abzunehmen brauche wollte ich das Modell auf 1:160 skalieren.

Aber wie groß muß der Faktor sein.

Wenn Faktor 1 bei 1:100 ist. Wie muß der Faktor dann sein um auf 1:160 zu kommen und wie genau errechne ich das dann?

Ich komme hier gerade auf 62,5 als Faktor. Aber ob das stimmt - oder wie ich da jetzt so drauf komme - weiß ich auch nicht… :smiley:

Vielleicht kann mir da ja jemand ein wenig unter die Arme greifen :smile:

Vielen Dank!

Gruß
Andreas

#2

Hallo

Aber wie groß muß der Faktor sein.

Um von 100 auf 160 zu kommen, Faktor 1,6

Wie du auf einen Wert von 62,5 kommt ist mir schleierhaft

Gruß,
Woody

#3

Glaub ich nicht :wink:
Hallo

Ja, reingefallen würde ich sagen. Denn so hatte ich es gestern auch gedacht. Aber gehen wir es mal logisch an.

Ein Modell in 1:100 wird auf 1:160… Vergrößert? Nein… verkleinert!

Das Modell ist in 1:160 KLEINER als in 1:100. Also kann es ja nicht um den Faktor 1,6 vergrößert werden, oder? :wink:

Aber mach dir nichts draus, das habe ich gestern auch so gedacht.

Meine 62,5 habe ich so errechnet, das ich einfach 1:160 gerechnet habe. Dann habe ich einen Würfel in 100 im Quadrat gemacht und dann so lange skaliert, bis dieser 62,5 hatte und der Faktor beträgt dann auch 62,5.
Aber ob das so richtig ist, bezweifel ich im Moment noch :smiley:

Als ich mal ein Modell iin 1:87 gemacht habe, hatte ich den Faktor 1,13
Und das passte zumindestens optisch.
Wenn man dies nun in die andere Richtung brökelt wäre der Faktor ja 0,4
Aber das erscheint mir auch nicht logisch, denn wenn der Maßstab über 1:200 hinausgeht, würde das Modell ja quasi „verschwinden“ :smiley:

Also mit Logik komme ich hier nicht weiter - Jedenfalls nicht mit meiner :wink:

Gruß
Andreas

#4

Hallo,

Um von 100 auf 160 zu kommen, Faktor 1,6

Wie du auf einen Wert von 62,5 kommt ist mir schleierhaft

Ein Einhundertsechzigstel sind 62,5% von einem Hunderstel. Die Rechnung des UP stimmt.

Gruß

#5

Mpin, Andreas,

bei 1:100 entsprechen 100 cm in der Natur 1 cm im Modell, das Original-Maß wird durch 100 geteilt. Bei 1:160 entsprechend Original-Maß / 160, das wäre für die Multiplikation der Faktor 1/160 = 0,00625. Oder von 1:100 auf 1:160 entsprechend 0,625.

Gruß Ralf

#6

also dein Modell hat 1:100 und dies sei Faktor 1.
dein Ziel hat 1: 160 gesucht ist der Faktor

(1/100) : (1/160) = 1 / x

sprich: 1 / 100 verhält sich zu 1 / 160 wie 1 zu unbekannt.

also 1,6 = 1/x oder x = 1/ 1,6 = 0,625.

Der Antworter vorher lag also richtig. du musst dein Modell um den Faktor 0,625 oder auf 5 / 8 seiner Ursprungsgröße verkleinern.

Grüße

Eric

ps: Physiker sind manchmal doch hilfreich

#7

Stimme zu, siehe unten

Grüße

Eric

#8

Der Antworter vorher war ja der Fragesteller :smiley:

Hatte es wie gesagt durch ausprobieren festgestellt. Soll jetzt wohl auch erstmal reichen. Lieber wäre es mir natürlich, wenn ich es auch einfach am Taschenrechner ausrechnen könnte.

Zum Beispiel auch, wenn die Maßstäbe nicht so „Pflegeleicht“ sind. Also das Ausgangsmaß z.B. 1:160 ist und das Ziel 1:250 oder so…

Aber für den Moment reicht es erstmal :smile:

Gruß
Andreas

#9

Jo,

generell ist es ja so:

Wir haben es hier nur mit einer Umlabelung zu tun. Der Faktor ist ja nur ein Label.

Ob ich jetzt 1 oder 1:100 oder so hinschreibe ist bedeutungslos. Es muss immer das Verhältnis gecheckt werden.

1:100 / 1:160 = A/B

Wenn also A das neue Label ist, zB 5 dann kannst du auch das Label B errechnen.

Ich meinte ja woodpeckers Antwort, aber wir sind ja froh, helfen zu können :smile:

#10

Hallo

Ach, so einfach ist das? :smile:

Dann war meine Skalierung auf 1:87 ja auch schon falsch. Der Faktor hätte dann ja nicht 1,13 sein müssen, sondern 1,15. Das ist allerdings so knapp, das es nicht weiter aufgefallen ist :smile:

Gut. Jetzt werd ich mir das mal fix notieren, das ich es nicht wieder vergesse.

Gruß
Andreas

#11

„Pflegeleicht“
sind. Also das Ausgangsmaß z.B. 1:160 ist und das Ziel 1:250

Beispiel 1:160 / 1:320 wäre eine Halbierung der bereits erreichten Verkleinerung

also, (1:160)/(1:320) = 320:160 =2. Kehrwert davon ist der Verleinerungsfaktor 0,5 für das vorhandene Modell in 1:160

weiter, (1:160) / (1:250) = 250/160 = 1,5625
Kehrwert von 1,5625 = 0,64 ist der Verkleinerungsfaktor für das vorhandene Modell in 1:160

l.G.
Horst

#12

Hallo

Ich wollte ein Modell auf meine SpurN-Anlage konstruieren.

Nun habe ich das Haus in 1:100 (weil die Pläne so waren) mit
einem 3D Programm konstruiert. Damit das ganze alles die
richtige Größe bekommt und ich nur die Maße vom 3D Programm
abzunehmen brauche wollte ich das Modell auf 1:160 skalieren.

Aber wie groß muß der Faktor sein.

Wenn Faktor 1 bei 1:100 ist. Wie muß der Faktor dann sein um
auf 1:160 zu kommen und wie genau errechne ich das

Hi,
(1:100):frowning:1:160)=160:100 = 1,6
Kehrwert von 1,6 = 0,625 ist der Verkleinerungsfaktor
für das bereits vorliegenden Modell 1:100, um ein Modell in 1:160 zu erreichen

oder noch kürzer–> 100:160=0,625

l.G.
Horst