Materialbeschreibung Kugeleindruck

Technik Mechanik & Konstruktion
#1

Liebe/-r Experte/-in,

beim Endruck einer Kugel ins Material (z.B. Messung der Brinellhärte) entsteht im Material ein dreiachsiger Spannungszustand.
Bei den meisten FEM-Programmen besteht die Möglichkeit das Materialverhalten durch eine experimentell bestimmte Fließkurve abzubilden.Die experimentell ermittelten Werte stammen im Allgemeinen aus Zug-/Druckversuchen. Diese sind Einachsig.
Nun meine Frage:
In wie weit ist es zulässig die experimentellen Daten auf das beschriebene Problem (eindruck) hin anzuwenden?

Vielen Dank im Voraus

Gruß

Jan

#2

Keine Ahnung,
aber ich denke, das bei isotropen Material die Eigenschaften in alle Richtungen gleich ist. Demzufolge könntest du in alle Koordinatenrichtungen die Eigenschaften des eindimensionalen einsetzen? Was sonst?
Ob das zulässig ist???
Gruß
A

#3

Hallo Archilochus,

tut mir leid wegen der späten Antwort, aber auch ein Experte braucht einmal Urlaub! :wink:)

Ich weiss nicht, ob ich die Frage richtig verstehe. Ich kann Dir natürlich nicht beantworten, ob etwas zulässig ist oder nicht. In der Physik arbeitet man üblicherweise mit Modellen, welche niemals richtig oder falsch, sondern nur brauchbar oder unbrauchbar sind.

Das FEM-Programm berechnet schlußendlich eine Steifigkeitsmatrix für das Finite Element, wo das Stoffgesetz eingeht. Der entsprechende 4-stufige Tensor, welcher in linearer Weise den 2-stufigen Dehnungs- mit dem 2-stufigen Spannungstensor verknüpft, wird ermittelt unter Verwendung von E,G und nue.

Also, bei rein isotropen Materialien (also gleiche Kennwerte in alle Richtungen) nimmt man dann den Wert aus dem Zugversuch für E in alle Richtungen. Für orthortope Materialien (z.B. gewalzte Metalle) kann man dann auch Zugversuche in verschiedene Richtungen machen (Walzrichtung, quer dazu, …

Für G hilft Dir von Mieses, der sagt, dass bei reinem Schub das Fließen bei 1/ Wurzel(3) mal Fließgrenze unter Zug auftritt.

Nue wird in den relevanten Bereichen sicherlich mehr oder weniger konstant sein.

Und schwupps, hast Du alle Werte für das FEM-Programm beieinander.

Gruß & schönes Wochenende

Ted