Bitte helft mir :[
Zwei Maurer setzten in 20 Tagen eine Mauer.Der eine hätte allein dafür 9 Tage mehr benötigt als der andere.In welcher Zeit hätte jeder allein die Arbeit ausgeführt?
Danke im Vorraus
Maurer 1 arbeitet: x Tage
Maurer 2 arbeitet: x + 9 Tage
zusammen arbeiten sie: 20 Tage
x + x + 9 = 20
2 x + 9 = 20
2 x = 20 - 9 = 11
x = 11/2 = 5,5
Maurer 1 arbeitet: 5,5 Tage
Maurer 2 arbeitet: 5,5 + 9 = 14,5 Tage
zusammen arbeiten sie: 5,5 + 14,5 = 20 Tage
Grüsse
Nachtrag:
Ergebniss zählt aber nur, wenn die Arbeitsleistung der beiden in der Summe zusammen 20 Tage an der Mauer betrug, wenn die Mauer nach 20 Tagen in Zusammenarbeit fertig war, stimmt das so nicht.
Sollten die beiden zusammen in 20 Tagen die Mauer errichtet haben, so hätte bei gleicher Leistung einer alleine in Normalfall 40 Tage benötigt, die beiden alleine in Summe also 80 Tage.
daher:
x + x + 9 = 80
2x = 71
x= 35,5
Das heißt, Arbeiter 1 hätte alleine für die Mauer 35,5 Tage benötigt, Arbeiter 2 (9 Tage länger) 44,5 Tage.
Hi Kimbow,
Zwei Maurer setzten in 20 Tagen eine Mauer. …
Stell Dir zunächst die zwei Gleichungen zusammen und löse das „Gleichungssystem mit zwei Unbekannten“ auf:
a + b = 20 I
a = b + 9 II
II in I einsetzen
b + 9 + b = 20 -9
2b = 11 /2
b = 5,5
einsetzten in I
a + 5,5 = 20 -5,5
a = 14,5
Kontrollrechnung, b einsetzen in II
a = 5,5 + 9 = 14,5
demnach brauchen
a = 14,5 Tage
b = 5,5 Tage
Gehe imme in kleinen Einzelschritten vor, dann kann nichts schief gehen.
Gruß Bernd