Liebe/-r Experte/-in,
ich brauche dringend Hilfe bei 2 Aufgaben in Stochastik(Mathe Lk)!
ich tipp sie mal ab.es wäre total lieb,wenn einer von ihnen mir helfen könnte.muss das präsentieren aber kanns nicht:S es geht um Zuverlässigkeit von Systemen.wär echt total lieb,wenn jemand diese Aufgaben könnte und sie mir mit Rechnungsweg schicken würde…
Aufgabe 1)
a)Jede der Telefonzellen am Hauptbahnhof weist in der Stoßzeit einen Ausnutzungsgrad von 80% auf.Wie viele Zellen müssen vorhanden sein,damit ein Passant mit mindestens 98% Wahrscheinlichkeit eine freie Zelle findet?
b)Wie hoch darf der Ausnutzungsgad der Telefonzellen höchstens sein,wenn 10 Zellen ausreichen sollen und ein Kunde mit 95% Wahrscheinlichkeit eine freie Zelle vorfinden soll?
Aufgabe 2)
Ein Satellit besitzt ein Haupttriebwerk und zwei Nebentriebwerke.Man schätzt,dass die Ausfallwahrscheinlichkeiten während der 10-jährigen Betriebsdauer für das Haupttriebwerk 5% und für jedes Nebentriebwerk 10% betragen.Der Satellit kann nur dann gesteuert werden,wenn entweder das Haupttriebwerk oder beide Nebentriebwerke arbeiten.
a)Wie groß ist die Gefahr,dass der Satellit aufgegeben werden muss?
b)Wie groß muss die Zuverlässigkeit der Nebentriebwerke mindestens sein,wenn die Wahrscheinlichkeit der Manövrierunfähigkeit unter 2% leigen soll?
Danke im voraus auch wenn ihrs nicht könnt…
Hallo Uschi,
habs mal probiert, aber ganz ohne Gewähr. Vor allem bei der zweiten Aufgabe bin ich mehr sehr unsicher.
1a)x sei die Zahl der Telefonzellen, dann sind zu (0,8)^x alle besetzt, also zu 1-(0,8)^x ist mindestens eine frei. Diesen Term setze ich gleich 0,98, denn so groß soll der Wert ja sein, ausrechnen mit Logarithmus liefert 17,53, also mindestens 18 Telefonzellen.
b) Hier rechnen wir wie oben: sei p die gesuchte Wahrscheinlichkeit:
1-p^10 = 0,95 Ausrechnen mit der 10. Wurzel liefert: p = 0,74
2) Hier bin ich mir wie gesagt sehr unsicher. Die Wahrscheinlichkeit, dass beide Nebentriebwerke arbeiten beträgt 0,9^2, die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens eines ausfällt also 1-0,9^2 = 0,19. Dann würde ich rechnen, die Wahrscheinlichkeit dass das Haupttriebwerk ausfällt * die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens eines der Nebentriebwerke ausfällt 0,05*0,19 = 0,93% Aber vielleicht ist in meinem Gedankengang auch der Wurm drin.
b) 0,05*x = 0,02 x = 0,4
Dies ist die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens eines ausfällt. Also (1-p^2) = 0,4
p = 0,77 (die Wahrscheilichkeit, dass ein Nebentriebwerk arbetet)
Wie gesagt, ganz ohne Gewähr, aber so würde ich es machen.
Viel Glück!
Hallo Uschi,
leider bin ich momentan total im Stress und habe daher wenig Zeit. Ich helfe dir sehr gerne - leider kann ich mich erst am Wochenende drum kümmern. Bis wann brauchst du denn die Antworten (ich muss mich da auch erst wieder reinarbeiten - mit Stochastik habe ich im Moment nur ganz rudimentär zu tun (Jahrgang 6 in der Schule …)?
ich hab bis nächsten fr zeit…würd mich freuen,wenn du es wenistens ma probiern würdest am wochenende…
dankeschön…ich probiers mal mit deinen ergebnissen nachzurechnen…echt vielen dank für die hilfe…
Habe leider bei stochastik keine Kenntnisse und kann
Dir deshalb nicht weiterhelfen.
mfg Franz W.