Könnt ihr mir bitte diese Aufgaben lösen,damit ich mir ein beispiel nehmen kann !
Bruchrechnen mit Potenzen:
a hoch n (mal) b hoch 2n-3 (mal) a hoch n+2
Bruchstrich
b hoch n+1 (mal) a hoch 2n+1 (mal) b hoch n-3
BITTE DIESE AUFGABE LÖSEN !!
Ich schreib sie erst mal ein bisschen anders - x^y bedeutet dabei x hoch y)
a^n * b^(2n+1) * a^(n+2)
b^(n+1) * a^(2n+1) * b^(n-3)
Jetzt gilt: Potenzen mit gleicher Basis werden multipliziert, indem man die Exponenten addiert; dividiert, indem man die Exponenten subtrahiert.
also:
= a^[n + (n+2) - (2n+1)] * b^[(2n-3) - (n+1)-(n-3)]
= a^[1] * b^[-1]
= a/b
a^n * b^(2n-3) * a^(n+2)
bruch
b^(n+1) * a^(2n+1) * b^(n-3)
als erstes löse ich alle potenzen in ihre einzelteile auf. dazu werden folgende rechenregeln benutzt: a^(r+s)=a^r*a^s ; a^(r-s)=(a^r)/(a^s)
a^n * ((b^2n)/(b^3)) * a^n * a²
bruch
b^n * b^1 * a^2n * a^1 * ((b^n)/(b^3))
nun ziehe ich gleiche elemente zusammen. hierzu die rechenregel: a^r * b^r = (a*b)^r was in diesem Fall zu a^r * a^r = (a*a)^r = (a²)^r = a^2r
a^2n * a²* ((b^2n)/(b^3))
bruch
a^2n * a * ((b^2n)/(b^3)) * b
nun kann man die selben teile über und unter dem bruchstrich wegstreichen und da a²=a*a auch dort ein a unter und ein a über dem strich
a
bruch
b
fertig =)
bei fragen schreib nochmal
Mit den Potenzgesetzen ergibt sich a hoch 2n+2-(2n+1) (mal) b hoch (2n-3)-(n+1)-(n-3)
Rechne die Klammern im Exponenten aus, dann bekommst du a hoch 1 mal b hoch -1
dies kannst du als a durch b schreiben.
Hallo Sarah,
die Lösung deines Bruches ist:
\frac{a}{b}
Zum Nachlesen empfehle ich noch folgende Seite:
http://de.wikipedia.org/wiki/Bruchrechnung#Potenzen
take care,
markus