Hallo Zusammen,
bei der Hausaufgabenhilfe für meinen Cousin bin ich auf Kreisbögen und Kreisringe gestoßen und ist nun doch schon einige Zeit her, das ich so etwas rechnen musste.
1.Ein Kreisring hat einen inneren Radius r(i)=8cm. Wie breit ist der Kreisring, wenn sein Flächeninhalt gleich dem Flächeninhalt des inneren Kreises ist?
1.Ein Kreisring hat einen inneren Radius r(i)=8cm. Wie breit
ist der Kreisring, wenn sein Flächeninhalt gleich dem
Flächeninhalt des inneren Kreises ist?
Der Flächeninhalt des Kreisrings ist pi * (8 cm)^2, der Flächeninhalt des Kreisring ist pi * r(a)^2 - pi * (8 cm)^2, wobei r(a) der äußere Radius ist.
Die beiden Flächen sollen gleich groß sein, also kann man r(a) ausrechnen.
Und wenn man r(a) weiß, dann sollte die Breite des Kreisrings klar sein… 
Da kann ich leider gar nicht helfen. Wir haben es gerade mal mit der 7. Klasse zu tun und ich bin persönlich bereits mit Mathematik überfordert.
Aber sicher wirst Du bei google fündig, wenn Du „Mathematik Kreisbögen Kreisringe 8. Klasse“ eingibst.
Falls das gar nichts helfen sollte, muss die Lehrerin/der Lehrer das mal besser erklären! Die Herrschaften machen es sich nämlich oft sehr leicht mit ihrem Unterricht und meinen, wenn sie etwas einmal kurz erklärt hätten, dass die Schüler das dann verstanden haben müssten. DAS KENNEN WIR ZU GENÜGE!
Viel Erfolg beim Studieren des Lernstoffs,
Petra
das problem ist, dass ich r(a) nicht habe, sonst wär das ja schon easy.
das problem ist, dass ich r(a) nicht habe, sonst wär das ja
schon easy.
Ja, aber wie schon gesagt: aus der Bedingung, dass die beiden Flächen gleich groß sein sollen, kann man r(a) doch ausrechnen.
pi * r(a)^2 - pi * (8 cm)^2 = pi * (8 cm)^2
Daraus r(a) berechnen.
Die Aufgabe ist nicht einmal so schwer wie man vermutet. Man muss zuerst festlegen, was man denn schon weiß. Die Lösung kannst du auf folgendem Bild betrachten. Das reinschreiben dauert mir hier zu lange 
http://www.abload.de/img/img004t2brq.jpg
Ich hoffe, dass ist die richtige Lösung.
mfg Marco
Hallo!
Ein Kreisring ist das Resultat eines großen Kreises abzüglich eines konzentrischen kleinen Kreises.
Jetzt muss man nur noch die Formel für die Kreisfläche wissen (A= Pi*D^2/4 = Pi r^2).
Nun die Formel ansetzen gem. der Flächengleicheit und es lässt sich mühelos der Außenradius R_a berechnen.
Gruß
Frank
Für Kreise gilt:
Flächeninhalt = Pi * Radius²
das bedeutet dann das Pi*8² dann die Loesung sein muesste
1.Ein Kreisring hat einen inneren Radius r(i)=8cm. Wie breit
ist der Kreisring, wenn sein Flächeninhalt gleich dem
Flächeninhalt des inneren Kreises ist?
Mein Lösungsvorschlag wäre:
A = Fläache großer Kreis
R = Radius großer Kreis
a = Fläche kleiner Kreis
r = Readius kleiner Kreis
K = Fläche Kreisring
K=A-a; K=a
a=A-a
A=2a; a=pi*r^2
A=2*pi*r^2; A=pi*R^2
pi*R^2=2*pi*r^2 |/pi
R^2=2*r^2 |Wurzel ziehen
R=Wurzel(2*r^2)
R=11,31 [cm]
Hallo Tine,
hier findest du ein paar Formeln: http://de.wikipedia.org/wiki/Kreisring
als r2 bezeichne ich den Radius des großen Kreises.
Die Fläche des Kreisrings ist gleich der Innenfläche, also:
pi*((r2)²-8²)=8²*pi
Jetzt musst du noch auflösen und dann kommt
r2= Wurzel 2 *8 raus, also ungefähr 11,3.
Um dann die Breite des Kriesrings rauszubekommen musst du 11,3-8 machen und das gibt 3,3
lg Letzter Richter
Tut mir leid, da kann ich nicht helfen.
Hallo Tine
stelle das ganze in Formelsprache
Algebra um, dann kann ich dir auch helfen…
Hallo,
Fläche Kreis allgemein: A = pi x r²
Fläche innerer Kreis: Ai = pi x 8²
Fläche äußerer Kreis: Aa= pi x b²/4,
wobei b die Breite des äußeren Kreises ist.
Fläche Kreisring: Ar = Aa - Ai
Und jetzt gleichsetzen:
Ai = Ar = Aa - Ai
also -> 2 x Ai = Aa
Einsetzen -> 2 x pi x 8² = pi x (b²/4)
128 = b²/4 b = 22,63 cm
Rechenfehler vorbehalten
