Hiho, hab eine Frage zur Mathemathik. Es geht um Ableitungen. Gegeben : K: f(x)= 2sin x +1
Fragen: Unter welchem Winkel schneidet K die y-Achse?
Bestimmen sie die kleinste positive Stelle x0, so dass die Tangente an K in x0 parallel zur 1. Winkelhalbierende verläuft.
Kann mir da wer bitte helfen?
Danke
moin;
wie genau waren denn deine Ansätze?
Was weißt du über die Ableitungen bzw. deren Bedeutung?
Natürlich solltest du im Weiteren auch wissen, wie man (aus den verschiedenen Werten, die man dort berechnen kann…) die jeweiligen Winkel bzw. Stellen ausrechnet.
Wie der Brettbeschreibung zu entnehmen ist, dient es nicht der Hausaufgabenerledigung; darum wäre es hilfreich zu wissen, wo deine konkreten Probleme liegen.
mfG
Ja, also der Winkel wo die funktion die y- Achse schneidet habe ich 90 Grad rausbekommen. Die Ableitung der funktion ist f’(x)=-2cosx. Die 1. Winkelhalbierende hat die steigung m = 1 also hab ich das mal in f’(x)= 1 eingesetzt und herausbekommen : x= cos^-1(-1/2) , die zahl scheint mir halt komisches als kleinstes x.
moin;
also der Winkel wo die funktion die y- Achse schneidet habe ich 90 Grad rausbekommen.
Das ist falsch.
m(x)=f’(x)=\tan(\frac{\pi}{2}-\alpha) \Leftrightarrow \alpha=\frac{\pi}{2}-\arctan(f’(x))
\alpha=\frac{\pi}{2}-\arctan(f’(0))
Die Ableitung von sin(x) ist cos(x) (und nicht -cos(x)!), wo ist in deiner Ableitung also der Fehler?
In deiner 2. Aufgabe lag dein Fehler nur in der falschen Ableitung, mit der richtigen wirst du auf das richtige Ergebnis kommen. 
mfG
Ahh,danke dir, du musst glaub anstatt der pi/2 , 90 grad hinschreiben für den winkel mit der y-achse. Für die Steigung hab ich jetzt als kleinstes x acos(1/2). Nun hab ich eine andere Frage noch, eine Aufgabe wo eine weitere Variable t dazukommt. ft(x)= 1-tx+cos (x) , nun soll man t bestimmen wenn x= 1/4pi ist und die tangente wagrecht ist, dafür hab ich die ableitung gebildet ft’(x)=-t-cos(x) , ft’(x)=0 gesetzt und für x=1/4pi eingesetzt. Dabei hab ich -sin(1/4pi) rausbekommen, was t=0,0137 ist. Nun mein ich das ich ein Fehler habe,weil mir die Zahl komisch vorkommt. Stimmt mein vorgehen?
Danke
Hallo,
Ahh,danke dir, du musst glaub anstatt der pi/2 , 90 grad
hinschreiben für den winkel mit der y-achse.
das ist egal, weil π/2 und 90° dasselbe sind.
Für die Steigung hab ich jetzt als kleinstes x acos(1/2).
Bei allen Aufgaben, in denen es um Funktionen geht (Ableiten, Extrem- und Wendepunkte, Nullstellen, Tangenten an bestimmte Punkte etc.) kann man Ergebnisse einfach, schnell und sicher mit einem Funktionenplotter überprüfen.
ft(x)= 1-tx+cos (x)
…die ableitung gebildet ft’(x)=-t-cos(x)
Nein. cos’ = ?
Gruß
Martin
ahh nein meinte nartürlich -sin(x) sry, aber stimmt das dann so als ft’(x)=-t-sin(x)
ahh nein meinte nartürlich -sin(x) sry, aber stimmt das dann
so als ft’(x)=-t-sin(x)
Ja. Dein Fehler ist banal: Du hattest Deinen Taschenrechner auf DEG stehen. Dann rechnet er nicht –sin(π/4) aus, sondern…?
Achso, der hat Grad ausgerechnet. Taschenrechner auf Radian stellen und dann kommt für -sin(pi/4) nämlich -0,707 raus für t. Ist ja ganz einfach wenn man nicht den taschenrechner vergisst umzustellen. Ach was ist ein Funktionenplotter, hast du ja vorhin genannt zum überprüfen.
mfg
Achso, der hat Grad ausgerechnet.
Genau. Deshalb darf man niemals auf die sin-, cos-, oder tan-Taste oder die inversen Funktionen (arcsin etc.) eines Taschenrechners drücken ohne zu wissen, auf welchem Winkelmodus (DEG ↔ RAD) das Ding steht. Sonst ist das Ergebnis mit der Wahrscheinlichkeit p ≈ 1/2 falsch.
Ein Funktionenplotter ist ein Programm, das zu vorgegebenen Funktionstermen die zugehörigen Graphen berechnen und in ein Koordinatensystem gezeichnet darstellen kann. Das nennt man einen Plot.
Moin,
Genau. Deshalb darf man niemals auf die sin-, cos-, oder
tan-Taste oder die inversen Funktionen (arcsin etc.) eines
Taschenrechners drücken ohne zu wissen, auf welchem
Winkelmodus (DEG ↔ RAD) das Ding steht. Sonst ist das Ergebnis
mit der Wahrscheinlichkeit p ≈ 1/2 falsch.
Die meisten Taschenrechner bieten auch noch GRA an (Neugrad), und damit ist die Wahrscheinlichkeit eines falschen Ergebnisses sogar noch größer…
Gruß
Kubi