Mathe | Fragen zu einer Extremalbedingung

Wissenschaft Physik
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Hallo hallo experten!
wieder einmal seid ihr gefragt, die aufgabe ist folgende:

Welche quadratische Säule mit gegebenen hat die Kürzeste Körperdiagonale?

folgende formel habe ich für die körperdiagonale gefunden, hoffe sie stimmt auch
(1.) d² = 2a²+h²

V ²
d²(a) = 2a² + ( — )

Nun die ableitung (mein alter „freund“…) bilden, um die extremstellen (hier die minima) zu errechnen.
(4.)

> > V   
> > d²'(a) = 4a + 2( --- ) (nach den einfachen, schnellen regeln   
> > a² abgeleitet)

weiter aufgelöst:

> > 2V   
> > d²'(a) = 4a + ( --- )

ich muss mir sicher sein, dass sie stimmt, sonst macht weiter machen keinen sinn!

gruß, ryan
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*edit*

Tschuldigung, meinte natürlich

> > 2V   
> > d²'(a) = 4a + ---
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Auch hallo.

Welche quadratische Säule mit gegebenen

…was gegeben ?

hat die Kürzeste Körperdiagonale?

folgende formel habe ich für die körperdiagonale :gefunden,
hoffe sie stimmt auch

Sieht gut aus: http://www.uni-protokolle.de/foren/viewt/5723,0.html
Böse Suchmaschine @ körperdiagonale formel

(1.) d² = 2a²+h²

V ²
d²(a) = 2a² + ( — )

Wieso die ‚:‘ ? Ist doch kein Zitat :wink:

Nun die ableitung (mein alter „freund“…) bilden, :um die
extremstellen (hier die minima) zu errechnen.
(4.)

V
d²’(a) = 4a + 2( — ) (nach den einfachen, schnellen regeln
a² abgeleitet)

v²/a² über a abgeleitet. Ergibt das nicht (0*a²-V²*2a) / a^4 ?

weiter aufgelöst:

2V
d²’(a) = 4a + ( — )

ich muss mir sicher sein, dass sie stimmt, sonst :macht weiter
machen keinen sinn!

Das Stichwort hiesse dann ‚Quotientenregel‘

HTH
mfg M.L.

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Sieh mal, das soll so eigentlich so aussehen

 V ²
 d²(a) = 2a² + ( --- ) 

das ² neben dem V bezieht sich auf den gesamten bruch in der klammer, nicht auf das V!
Im detail abgeleitet:


    
     V
     d²'(a) = 2\*2a + 2\*( --- ) 
     a²
    
    ergibt das dann
     2V
     d²'(a) = 4a + ( --- ) ?
     a²




gruß, ryan
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Hallo nochmal.

Sieh mal, das soll so eigentlich so aussehen

V ²
d²(a) = 2a² + ( — )

Schon klar…

das ² neben dem V bezieht sich auf den gesamten bruch in der
klammer, nicht auf das V!

…kann im ersten Posting evtl. ein Fehler gewesen sein. *bing* stimmt X-(

Im detail abgeleitet:

V
d²’(a) = 2*2a + 2*( — )
a²

ergibt das dann
2V
d²’(a) = 4a + ( — ) ?
a²

nicht ‚innere Ableitung mal äussere Ableitung‘ ?
Und die Quotientenregel ?
Macht V^2 / a^4 über a abzuleiten. Müsste (0*a^4 - V^2 * 4a^3) / a^8 ergeben
Aber in dem geposteten link von eben steht ja schon ein sehr grosser Lösungsansatz :wink:

HTH
mfg M.L.