Ich habe bei einer Aufgabe ein dummes Problem. Aber zunächst mal zu der Aufgabe:
Die Gleichung der Kurve, auf der alle Punkte der Ebene liegen, für die das Produkt der Abstände von den Punkten (-a/0) und (a/0) den konstanten Wert a² hat, ist im karteischen und in Polarkoordinaten anzugeben.
OK…
Mein bisheriger Ansatz war den Abstand der beide Punkte zum Punkt P = a² zu setzen: Also
Wurzel aus (x+a)^2 + y^2 mal Wurzel aus (x-a)^2 + y^2 = a^2
Nach Umformung und einigen Kürzungsschritten komme ich auf:
y^4 + 2x^2y^2 + a^2y^2 = -x^4+2a^2x^2
Mein Problem bei der Sache ist wie ich nach y auflösen kann mit verschiedenen Potenzen? Es gibt bestimmt einen super einfachen Trick, nur fällt mir dieser nicht ein!! Bitte helft mir. Danke 
hi,
ich hab deinen ansatz noch nicht durchgerechnet; nehmen wir an, dass er passt.
y^4 + 2x^2y^2 + a^2y^2 = -x^4+2a^2x^2
Mein Problem bei der Sache ist wie ich nach y auflösen kann
mit verschiedenen Potenzen? Es gibt bestimmt einen super
einfachen Trick, nur fällt mir dieser nicht ein!! Bitte helft
mir. Danke
das ganze ist „biquadratisch“, es kommen nur grade potenzen vor.
du könntest substituieren:
y^2 = u
du bekommst dann eine quadratische gleichung für u mit 2 lösungen (nehm ich an). eine davon ist womöglich / vielleicht / unter umständen negativ, kommt also (weil u ja ein quadrat ist) nicht in frage (außer du rechnest in komplexen zahlen, was für physiker bei berechnungen von widerständen ja manchmal angesagt ist). aus der anderen ziehst du die wurzel und hast 2 kurvenäste (für die positive und die negative wurzel).
ich hoff das passt halbwegs - so aus der hüfte …
michael
hi,
ich hab deinen ansatz noch nicht durchgerechnet; nehmen wir
an, dass er passt.
y^4 + 2x^2y^2 + a^2y^2 = -x^4+2a^2x^2
Mein Problem bei der Sache ist wie ich nach y auflösen kann
mit verschiedenen Potenzen? Es gibt bestimmt einen super
einfachen Trick, nur fällt mir dieser nicht ein!! Bitte helft
mir. Danke
das ganze ist „biquadratisch“, es kommen nur grade potenzen
vor.
du könntest substituieren:
y^2 = u
du bekommst dann eine quadratische gleichung für u mit 2
lösungen (nehm ich an). eine davon ist womöglich / vielleicht
/ unter umständen negativ, kommt also (weil u ja ein quadrat
ist) nicht in frage (außer du rechnest in komplexen zahlen,
was für physiker bei berechnungen von widerständen ja manchmal
angesagt ist). aus der anderen ziehst du die wurzel und hast 2
kurvenäste (für die positive und die negative wurzel).
ich hoff das passt halbwegs - so aus der hüfte …
Ok Das hilft schon, aber da ich ja später zurück subben muss müsste ich ja erneut die Wurzel ziehen… da jetzt aber schon ein Wurzeltherm vorhanden ist… Nicht ganz einfach.
Könntest Du mir vielleicht mal vorrechnen, damit ich es besser verstehen kann??? Das wäre nett. Danke
hi,
angesagt ist). aus der anderen ziehst du die wurzel und hast 2
kurvenäste (für die positive und die negative wurzel).
ich hoff das passt halbwegs - so aus der hüfte …
Ok Das hilft schon, aber da ich ja später zurück subben muss
müsste ich ja erneut die Wurzel ziehen… da jetzt aber schon
ein Wurzeltherm vorhanden ist… Nicht ganz einfach.
Könntest Du mir vielleicht mal vorrechnen, damit ich es besser
verstehen kann??? Das wäre nett. Danke
nein, eine weitere wurzel musst du nicht ziehen. wenn du aus dem u die wurzeln ziehst, hast du schon das y. das ist schon „zurückgesubbt“.
vorrechnen? geht im moment nicht. (wenig zeit und kein bock.) kann wer anderer?
michael
p.s.: und term besser ohne h, auch wenns noch soe „heiße“ terme sind.