Hallo, ich muss folgende Aufgabe lösen:
Funktionsgleichung aufstellen
Bestimme jeweils die Funktionsgleichung der linearen Funktion f(x)= m x + n.
(1) m = 3 und der Punkt P(3 | 7) liegt auf dem Graphen.
(2) Die Punkte Q(4 | 5) und R(7 | -1) liegen auf dem Graphen.
Kurz und knapp: Ich weiß nicht, wie ich vorgehen soll.
LG 
Hallo.
Eigentlich nicht schwer. m und n müssen bestimmt werden, dann kann man die Funkrionsgleichung angeben.
(1) m ist ja schon angegeben. Um n zu bestimmen setzt man 3 für m in die Gleichung ein und dann muss ja die Gleichung erfüllt sein, wenn man die Koordinaten des Punktes einsetzt, da er ja auf der Geraden liegt. Also x=3 und y=7. Damit lässt sich n bestimmen.
(2)Beide Punkte liegen auf der Geraden. Damit erfüllen die Koordinatenpaare beide die Gleichung. Durch einsetzen der jeweiligen Koordinaten ergeben sich zwei Gleichungen, die jeweils m und n als Unbekannte enthalten. Das Gleichungssystem aus den beiden Gleichungen lässt sich z.B. lösen, wenn man eine Gleichung nach n auflöst und in die andere einsetzt. Dadaurch erhält man m und kann dann n ausrechnen, wenn man m in eine der beiden Gleichungen einsetzt.
Alles klar?
Grüße
Okay, die erste habe ich nun geschafft.
Aber bei der zweiten hakts noch.
Also ich habe also die beiden Gleichungen
5=m*4+n
-1=m*7+n richtig?
wenn ich die erste Gleichung nach n auflöse, kommt
n=5:4m raus. (bin mir da nicht sicher, Äquivalenzumformungen sind nicht so meine Stärke )
dann habe ich diese in die zweite Gleichung eingesetzt=
-1=m*7+5:4m
Und nun? 
Die erste Gleichung richtig umgeformt gibt n=5-4m, die zweite ist richtig, aber besser ausgedrückt -1=7m+n. Damit müsste es doch klappen, oder? Denk Die für m irgendwas wie Äpfel oder so, dann lässt es sich leichter damit rechnen…
hmm okay. also muss ich dann die erste Gleichung in die zweite einseiten, hast du gesagt?
Das heißt;
-1=7m+(5-4m)?
und dann? >.
Plusklammer kannst Du einfach weglassen, also -1=7m+5-4m. Jetzt musst Du es aber hinbekommen! Oder?
Gute Nacht
kein Problem:
in der allg. Gl. setzt du für m die 3, für x die 3 und für f(x) die 7 ein.
ergibt: 7=3*3+n 7=9+n n=-2
m und n in die allg. Gl. eingesetzt:
f(x)=3*x-2 fertig!
Wenn 2 Punkte gegeben sind, musst du erst m ausrechnen mit m=(y2-y1)/(x2-x1), wobei x1 x-Wert von 1. Punkt, x2 x-Wert von 2. Punkt, y1 y-Wert von 1. Punkt und y2 y-Wert von 2. Punkt bedeutet.
Wenn du m berechnet hast, machst du weiter wie bei der 1. Aufgabe. Welchen von beiden Punkten du dabei einsetzt, ist egal.
Hallo,
kein Problem: f(x)=m*x+n
(1) m=3 entspricht der Steigung, einfach einsetzen
–> f(x)=3*x+n
da der Punkt P(3/7) auf dem Graphen liegt einfach die x- und y- Koordinate einsetzten und nach der unbekannten n auflösen
–> 7 = 3 * 3 + n, n = -2
–> f(x) = 3*x-2
(2) Die Punkte Q(4 | 5) und R(7 | -1) liegen auf dem Graphen, also einfach x- und y-Koordinate einsetzen. Dann hast du zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten, also eindeutig lösbar!
I) 5=m*4+n und II) -1=m*7+n
Gleichung I) - II) und nach m auflösen
–> 6=-3*m, m=-2
m in I) oder II) einsetzten und nach n auflösen
n= 13
–> f(x)=-2*x+13
Gruß