Mathe Kl. 8: Seitenlängen im Rechteck gesucht

Hallo,

ich komme nicht auf den Rechenweg zur folgenden Aufgabe:

Bei einem Rechteck mit der Fläche 117 m² ist die Länge 4m größer als die Breite. Wie groß sind Länge und Breite.

Also entsteht folgende Gleichung:

A=l*b
117=(x+4)*x
117=x²+4x

Durch Ausprobieren ist auch klar, dass 9m für die Breite und 13 für die Länge passen. Aber wie komme ich darauf. Fällt das in den Bereich der Optimierungsaufgaben oder gehört das zu quadratrischen Funktionen? Mit der Mitternachtsformel kam ich jedenfalls nicht weiter. Wer also weiß den Rechenweg?

Danke für eure Hilfe!

Moin,

Mit der Mitternachtsformel kam ich jedenfalls nicht weiter.

warum denn nicht? im nächsten Schritt kommt

 x²+4x-117=0

Voilá.

Gruß Ralf

Danke Ralf. Jetzt habe ich es auch raus… Ich dachte schon, ich sei nah dran, leider habe ich mich dann aber immer verrechnet.