Hi,
Kann mir jemand diese Aufgabe lösen:
27a + 9b + 3c + 1d = 2
1a + 1b + 1c + 1d = 8
-8a + 4b - 2c + 1d = 2
-1a + 1b -1c + 1d = -2
Die Lösungen sollen sein
a= -1
b = 1
c = 6
d = 2
danke
Hallo,
Kann mir jemand diese Aufgabe lösen:
Aber sicher.
27a + 9b + 3c + 1d = 2
1a + 1b + 1c + 1d = 8
-8a + 4b - 2c + 1d = 2
-1a + 1b -1c + 1d = -2
Die Lösungen sind:
a= -1
b = 1
c = 6
d = 2
HTH,
Moritz
P.S. Lies die Brettbeschreibung. Lies die Nettiquette. Lies das dient nicht vor „Hausaufgabenerledigung“.
Vielen Dank für deine sehr nützliche Antwort, aber zur Schule gehe ich seit ca. 10 jahren nicht mehr!! Es sind de facto keine Hausaufgaben!
Hallo,
Kann mir jemand diese Aufgabe lösen:
27a + 9b + 3c + 1d = 2
1a + 1b + 1c + 1d = 8
-8a + 4b - 2c + 1d = 2
-1a + 1b -1c + 1d = -2Die Lösungen sollen sein
a= -1
b = 1
c = 6
d = 2
Mit Determinanten:
a b c d erg
27 9 3 1 2
1 1 1 1 8
-8 4 -2 1 2
-1 1 -1 1 -2
D= -240
erg b c d
2 9 3 1
8 1 1 1
2 4 -2 1
-2 1 -1 1
D1= 240
a erg c d
27 2 3 1
1 8 1 1
-8 2 -2 1
-1 -2 -1 1
D2= -240
a b erg d
27 9 2 1
1 1 8 1
-8 4 2 1
-1 1 -2 1
D3= -1440
a b c erg
27 9 3 2
1 1 1 8
-8 4 -2 2
-1 1 -1 -2
D4= -480
a=D1/D -1
b=D2/D 1
c=D3/D 6
d=D4/D 2
(da habe ich kürzlich meiner Tochter ein Spreadsheet gebastelt)
Cheers, Felix
hi,
27a + 9b + 3c + 1d = 2
1a + 1b + 1c + 1d = 8
-8a + 4b - 2c + 1d = 2
-1a + 1b -1c + 1d = -2
aha: kurve 3. grades durch die punkte (3; 2), (1; 8), (-2; 2) und (-1; -2)
und was heißt „de facto keine hausaufgabe“? „de jure“ schon?
du löst das ganze entweder durch matrizendeterminanten (wie schon im anderen posting vorgezeigt) oder durch sukzessives eliminieren von unbekannten.
z.b. kannst du leicht alle d eliminieren:
nummeriere die gleichungen:
I: 27a + 9b + 3c + 1d = 2
II: 1a + 1b + 1c + 1d = 8
III: -8a + 4b - 2c + 1d = 2
IV: -1a + 1b -1c + 1d = -2
dann kannst du z.b. folgendes bilden:
I - II: 26a + 8b + 2c = -6
I - III: 35a + 5b + 5c = 0
I - IV: 28a + 8b + 4c = 4
damit hast du statt 4 gleichungen in 4 unbekannten nur mehr 3 gleichungen in 3 unbekannten.
diese gleichungen kannst du noch durchkürzen und bekommst dann:
V: 13a + 4b + c = -3
VI: 7a + b + c = 0
VII: 7a + 2b + c = 1
usw.
mach daraus 2 gleichungen in 2 unbekannten und dann nur mehr 1 gleichung in einer unbekannten. die kannst du dann berechnen und von der ausgehend „im rückschritt“ dann die anderen aufrollen.
dass b = 1 sieht man im vergleich von VI und VII übrigens eh sofort.
usw.
hth
m.
Hallo,
Vielen Dank für deine sehr nützliche Antwort, aber zur Schule
gehe ich seit ca. 10 jahren nicht mehr!!
Na und?
Es sind de facto keine Hausaufgaben!
„de facto keine“? Also doch welche?
Typisches Hausaufgabenmerkmal: Der Frager braucht den Rechenweg, aber er fragt nicht nach der Erklärung, wie es gemacht wird (wie es jemand machen würde, der auf einmal mit einem Problem konfrontiert wird, das er aus anderen Gründen lösen muss).
Grüße,
Moritz
Dann spekulier mal weiter, wirklich puscht das dein Ego auf.
Vielen Dank für die ausführliche Antwort.
Das hat mir auf jeden Fall weitergeholfen.
Vielen vielen Dank
Gruß
Danke, das leuchtet ein. Allerdings erscheint mir die Matrixvariante etwas leichter.
Vielen Dank für die Antwort.
Danke, das leuchtet ein. Allerdings erscheint mir die
Matrixvariante etwas leichter.
… wenn du die determinanten nicht händisch rechnen musst 
m.