Aufgabe aus dem Mathebuch 5. Klasse 
Der Wendekreis eines Pkw hat einen Durchmesser von ca. 11m, Die beiden Räder einer Achse sind ca. 2m auseinander (Spurweite). Um wieviel ist der Weg des äußeren Rades in etwa länger?
Lt. Korrektur der Hausaufgabe
Außen: d=13m = U=3x13m = 39 m
Innen: d=9m = U=3x9m = 27 m
Ui-Ua = 12m
Noch zur Erklärung, zur Zeit rechnen die Kids noch mit 3 anstatt mit der genauen Zahl 3,14 - wissen aber schon, dass es diese Zahl gibt.
Kind konnte mir nicht erklären warum und ich wills jetzt verflixt und zugenäht wissen. Wieso ist außen plötzlich 13m und weshalb gibt es 4m Differen von außen nach innen?
Die erste Aufgabe die mich jetzt vor ernsthafte Probleme stellt.
lg
Bröselchen
stell Dir vor…
Hi du!
stell Dir einmal vor, Du stehst in einem Kreismittelpunkt und hast zwei Kinder an zwei unterschiedlich langen Leinen ( 
) die eine Leine ist 1 m lang, die andere 3 m lang.
Nun sollen die Kinder um Dich herumlaufen … das eine Kind ist nach 6m wieder am Ausgangspunkt - das andere nach 18 m…(auch mit vereinfachtem Pi)
Frag Dein Kind, ob es an der langen oder der kurzen Leine laufen will
LG Ulli
Moin, Bröselchen,
Wieso ist außen plötzlich 13m
das ist ein Tipp-/Druck-/Denkfehler im Lösungsbuch. Wenn der Wendekreis 11 m beträgt, gibt es keinen Grund, den Bogen mit 13 m Durchmesser zu fahren. Könnte man zwar, sogar mit 17 m oder 22 m oder was auch immer, aber wozu sollte das in dieser Aufgabe gut sein?
und weshalb gibt es 4m Differen von außen nach innen?
es bleibt bei 2 Metern: 11 - 9 = 2
Gruß Ralf
ok, erste Anwort konnte ich mir bereits geben.
Die 4m Differenz beruhen auf dem Unterschied von Durchmesser und Radius.
Aber immer noch wäre meine Rechnung dann:
Der Umfang des äußeren Kreises ist also 11m x 3 = 33 m
Der Umfang des inneren Kreises ist 11m : 2 = 5,5m Radius äußeres Rad
5,5m - 2m Spurweite = 3,5m x 2 = 7m Durchmesser x 3 = 21m Umfang
Differenz ist 33m - 21m = 12m
Wo hat der gute Mann die 13m und die 9m her?
Grüße Bröselchen
grmpfl, und warum müssen Mathelehrer nicht nachrechnen sondern schreiben aus dem Lösungsbuch ab?
Ich werde dem Lehrer jetzt ein Briefchen schreiben und um Erklärung bitten…
Mal sehen ob ich eine Antwort bekomme.
lg
Bröselchen
brauch ich erst gar nicht zu fragen
lg
Bröselchen
Hallo!
Er hat gedacht, die 11m bezögen sich auf die Mitte des Fahrzeugs. Tatsächlich wird der Wendekreis außen gemessen.
Michael
Wo hat der gute Mann die 13m und die 9m her?
Kommt vielleicht von der Definition „Wendekreis“. Lt. Wikipedia müsste das äußere Rad auf 11m Durchmesser laufen und das innere folglich auf 7m (Fall a).
In der Aufgabe wurde aber scheinbar die Automitte auf 11m gesetzt (Fall b), darum außen 13m, innen 9m.
Folglich:
Fall a: D=11m --> R=5,5m --> Da=11m, Di=2x(5,5m-2m)=7m
Fall b: D=11m --> R=5,5m --> Da=2x(5,5m+1m)=13m, Di=2x(5,5m-1m)=9m
Moin, Michael,
Er hat gedacht, die 11m bezögen sich auf die Mitte des
Fahrzeugs.
dann fragt sich immer noch, wie er auf 4 m Spurweite kommt. Selbst der Leopard 2 ist nur 3,75 m breit
Gruß Ralf
Hi.
Er hat gedacht, die 11m bezögen sich auf die Mitte des
Fahrzeugs.
dann fragt sich immer noch, wie er auf 4 m Spurweite kommt.
Bei 2 Meter Spurweite ist der Durchmesser für den inneren Reifen um 4 Meter kleiner als für den äußeren Reifen. Ist doch vollkommen korrekt so.
Sebastian.
Hallo!
In der Mathe-Aufgabe wird doch gefragt, wieviel der äußere Kreis in etwa länger ist.
Ob nun also die Mitte des Wagens in 5,5 Metern Abstand zum Mittelpunkt dreht (das wäre dann der Kreis mit 11 Metern Durchmesser), dadurch das äußere Rad in 6,5 Metern Abstand (13 Meter Durchmesser) und das innere in 4,5 Metern Abstand (9 Meter Durchmesser) —
oder ob, wie Du’s gerechnet hast, das äußere Rad die 11-Meter-Runde macht und das innere nur 7 Meter zurücklegt —
das ist vollkommen unerheblich. Ich bin sicher, dass der Lehrer auch Deine Lösung hätte gelten lassen; und wenn ein Schüler mit 11m inneres Rad und 15m äußeres Rad gerechnet hätte, dann wär’s immer noch richtig.
Und, nebenbei bemerkt, die Ergebnisse stimmen ja auch überein. Wir konnten in der 5. Klasse schon ausklammern, ich weiß nicht, ob das immer noch so ist. Aber wenn, dann kann man auch einfach rechnen:
Uaußen − Uinnen = 3*daußen − 3*dinnen = 3*(daußen − dinnen) = 3*(doppelter Radabstand)=12m.
Also ist es egal, was für einen Wendekreis das Auto fährt – solange es einen Kreis fährt, legen die äußeren Räder immer 12 Meter mehr als die inneren zurück.
Liebe Grüße
Immo