Ich komme in Mathe nicht weiter:
„x³-5x²+8x-6= f(x)“
*Rechnen sie nach, dass das Polynom die Nullstelle „1+i“ hat.
*Berechnen sie die Darstellung des Polynoms als Produkt von linearen und quadratischen Polynomen!
Lösung:
Teil I der Aufgabe:
einfach „1+i“ für „x“ einsetzen. Dann ausrechnen mit dem Grundsatz (i²=-1) und man bekommt 0 raus. Demnach ist es eine Nullstelle!
Teil II der Aufgabe:
ich hab keinen Schimmer… Ist sicher nicht schwer, ich versteh nur nicht was die von mir wollen 
Teil 1 ist richtig…
Teil 2:
normalerweise kann man ja Zum beispiel x²-x-2 auch so schreiben (x-2)(x+1)
also
x²-x-2 = (x-2)(x+1)
das hat halt den Vorteil, dass man sofort die Nullstellen sieht.
bei einer Gleichung mit imaginären Nullstellen (so wie bei dir) lässt man dann die dazugehörige Quadratische Gleichung stehen.
Da deine Gleichung ja 3 als höchste Potenz hat, muss es ja 3 Nullstellen haben. eine Nullstelle kennst du (1+i)
Wenn 1+i eine Nullstelle ist, dann MUSS 1-i ebenfalls eine Nullstelle sein (Wenn ich mich richtig erinnere)
Die dritte ist 3
Dann schreibt man das meist nicht so auf:
x³-5x²+8x-6 = (x-3)(x-1+i)(x-1-i)
sondern
x³-5x²+8x-6 = (x-3)(x²-2x+2)
und ich denke, dass das in deiner Aufgabe gemeint ist.
das Erste ist linear, das zweite quadratisch
(ich hoffe, ich hab selbst jetzt alles richtig gemacht^^)
Nachtrag:
-
zur Erinnerung:
die Nullstellen bei x²-x-2 = (x-2)(x+1)
sind 2 und -1
-
hab mich vergewissert
WENN die (z.B.)Kubische Gleichung selbst kein i als imaginäre Einheit enthält, dann sind die imaginären Nullstellen nur dadurch zu unterscheiden, dass der Imaginärteil der einen Nullstellen positiv ist und der der zweiten negativ
also wie bei dir 1+i und 1-i
einigermaßen verständlich geschrieben?
sry bin erst 8.klasse deshalb kann ich dir nicht weiterhelfen
Ja super, danke!
Wobei, wieso ist „i-1“ jetzt zwingend die 2te Nullstelle??? Nach welcher Regel o.Ä geht das?
Ein Polynom lässt sich normalerweise immer so darstellen:
a \cdot p(x) = a \cdot \prod_{i=0}^n (x-x_{0i})
Nehmen wir an, deine Funktion hat die Nullstellen x1 = 1, x2 = i2, x3 = 0, x4 = -4 und x5 = -4
Dann lautet die Darstellung in Polynomen:
f(x) = (x - 1) (x + i2) (x) (x+4)^2
Fehlerteufel 
Das zweite Glied muss (x - i2) heißen
das kommt von der ganz normalen p-q oder a,b,c-Formel.
Beispiel:
x²+2x+2=0
p=2
q=2
-p/2 ± wurzel(p²/4 - q)= 1± wurzel(1-2)=
1 ± wurzel(-1) = 1 ± i
Man kann hier Latex nutzen?..das muss mir mal einer sagen 
… also nochmal in Latex:
das kommt von der ganz normalen p-q oder a,b,c-Formel.
Beispiel:
x^2+2 \cdot x+2=0
p=2 und
q=2
Dann ist nach der Nullstellenformel:
-\frac{p}{2} \pm \sqrt{\frac{p^2}{4} - q}= -1\pm \sqrt{1-2}=-1 \pm \sqrt{-1} = -1 \pm i
und das sind 2 Lösungen…
oder mit
x^2+6 \cdot x+12=0
Daraus wird
-\frac{p}{2} \pm \sqrt{\frac{p^2}{4} - q}= -3\pm \sqrt{-3}=-3 \pm i\cdot\sqrt{3}
Jetzt seh ich auch, dass ich oben einen Vorzeichenfehler habe…