Hi
Ich hab da so ein kleines Problem in Mathe. Oder eher gesagt mein Bruder.
Also folgende Aufgabe:
Löse die folgende Bruchgleichung:
2/x - x/(x-1) = 2x/(x-1)²
Nun muss man das ja alles auf einen Hauptnenner bringen. Da dachte ich mir mal, dass der HN x(x-1)³ ist. So das Problem ist nur, dass mein Bruder erst in der neunten Klasse ist und die können so Sachen mit dritten grades noch nicht lösen. Also kann das nicht ganz stimmen oder es gibt noch ne andere Möglichkeit. Naja und nach meinem Lösungsweg hatte ich zum Schluss 0=-x³+x²-4x+2 raus und das kann ich mit meinen Möglichkeiten nicht lösen. Mit Pol.Div. geht das nicht.
Ich hoffe mir kann wer helfen.
PS: Die Definitionsmenge ist doch D=R{0; 1}, oder?
Hi Bluehead,
Ich hab da so ein kleines Problem in Mathe. Oder eher gesagt
mein Bruder.
*g* Wer auch immer.
Also folgende Aufgabe:
Löse die folgende Bruchgleichung:
2/x - x/(x-1) = 2x/(x-1)²
Nun muss man das ja alles auf einen Hauptnenner bringen.
Jo, richtiges Vorgehen!
Da
dachte ich mir mal, dass der HN x(x-1)³ ist.
Naja. Das ist _ein_ Hauptnenner, aber nicht der einfachste. Der wäre nämlich (x-1)^2*x.
Damit kommst du sicher weiter.
PS: Die Definitionsmenge ist doch D=R{0; 1}, oder?
Ja.
Chris
So danke erstmal für den Tipp. Diesen HN hab ich in meinem Rumgekrakel auch entdeckt, aber dann falsch weitergerechnet. Wenn ich jetzt den Hauptnenner habe, dann multiplizier ich doch die linke und die rechte Seite mit diesem. Dadurch lösen sich dann die Brüche auf. Am Ende hab ich dann stehen 0=x^4 - 2x^3 + x^2 + 4x -2. Das kann aber auch nicht stimmen, da ich das mit der Pol.Div. nicht lösen kann. 1;-1;2;-2 sind Teiler vom absoluten Glied. Doch wenn ich sie einsetze wird die Gleichung nicht null und ich kann keine Pol.Div. machen.
Ausserdem sind jetzt schon wieder Exponenten >2 drin und sowas kann ein neuntklässler nicht lösen. Vielleicht gibt es ja noch nen anderen Lösungsweg.
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Hi Bluehead,
Ich weiß ja nicht was du da machst aber wenn ich die linke seite auf den HN x(x-1) Bringe ergibt sich die Gleichung:
2(x-1)-xx : x(x-1)= 2x:frowning:x-1) Dann mal x(x-1) rechnen und du erhälst:
2x-2-xx=2xx
dann minus 2xx und p q Formel anwenden und du kommst auf eine negative Wurzel