Liebe/-r Experte/-in,
hab wieder ne aufgabe kann sie nicht lösen…
wir haben die produktregel gelernt und sollen damit die aufgabe lösen.
a) f(x)= wurzel von X * wurzel von X [x>0]
dafür hab ich die ableitungen gebildet.
=> [1/2*wurzel von X] von beiden die selbe
wie kann ich die jetzt zusammen rechnen:S
wurzelX * [] + wurzelX * [] ??
b)f(x)= x³ * 1/x [x ungleich 0]
nach dem verfahren v*u’ + u*v’
=> x³*(-1/x²) + 1/x *3x²
Lösung ?
c)(ax³+bx)*1/x² [x ungleich 0] ??
danke für die hilfe =)
güllü
Hallo,
du hast offensichtlich die Produktregel gelernt, aber Probleme mit der Termumformung und bei c) mit der Ableitung… 
a) nach dem ableiten steht da: sqrt(x)*(1/(2*sqrt(x)))+ sqrt(x)*(1/(2*sqrt(x))) dann einfach die Wurzeln (also sqrt) in den Produkten kürzen… dann bleibt 1/2+1/2 = 1 voila
b) abgeleitet ist richtig… jetzt noch kürzen: dann bleibt -x + 3x = 2x
c) Ableitung: (3ax^2+b)*1/x^2 + -2/x^3 * (ax^3+bx)
auf jeweils einen Bruch schreiben, dann im rechten Term x ausklammern und dann dass x im rechten teil kürzen. dann steht zweimal x^2 unterm Strich und du kannst das auf einen Bruchstrich schreiben… Ergebnis: (ax^2-b)/x^2
Viele Grüße und Übung macht den Meister
Liebe/-r Experte/-in,
hab wieder ne aufgabe kann sie nicht lösen…
wir haben die produktregel gelernt und sollen damit die
aufgabe lösen.a) f(x)= wurzel von X * wurzel von X [x>0]
dafür hab ich die ableitungen gebildet.
=> [1/2*wurzel von X] von beiden die selbe
wie kann ich die jetzt zusammen rechnen:S
wurzelX * [] + wurzelX * [] ??
gleicher Nenner also ((x)1/2 + (x)^1/2)/2 x^1/2
b)f(x)= x³ * 1/x [x ungleich 0]
nach dem verfahren v*u’ + u*v’
=> x³*(-1/x²) + 1/x *3x²
Lösung ?
zweiten term mit -x erweitern sind dann gleichnmig
erster Term
c)(ax³+bx)*1/x² [x ungleich 0] ??
reinmultiplizieren und dann normal ableiten oder Quotientenregel (NAZ-ZAHN / n^2 machen
formeleditor wäre da gut
viel spass noch
danke für die hilfe =)
güllü
Hallo,
wegen einer Schulung konnte ich leider nicht früher antworten.
Die Produktregel besagt ja:
(u*v)’ = u’v + uv’
Oder in Worten: Ableiten mal Hinschreiben plus Hinschreiben mal Ableiten.
a) f(x)= wurzel von X * wurzel von X [x>0]
dafür hab ich die ableitungen gebildet.
=> [1/2*wurzel von X] von beiden die selbe
wie kann ich die jetzt zusammen rechnen:S
wurzelX * [] + wurzelX * [] ??
Wenn dein Klammerausdruck deine Ableitung sein soll: Richtig!
b)f(x)= x³ * 1/x [x ungleich 0]
nach dem verfahren v*u’ + u*v’
=> x³*(-1/x²) + 1/x *3x²
Lösung ?
Was willst du jetzt lesen? Ich denke mal, zusammen fassen solltest du schon noch alleine können 
c)(ax³+bx)*1/x² [x ungleich 0] ??
Was genau ist da dein Problem, hast du schon einen Ansatz?
Viele Grüße
michaela
Hallo.
Ihr sollt also die Produktregel anwenden. Nur um sicher zu gehen, es handelt sich hier um:
(uv)’ = u’v * uv’
a.) f(x) = Wurzel(x) * Wurzel(x)
f’ = 1/2*x^(1-/2)*x^(1/2) + 1/2*x^(1-/2)*x^(1/2)
= x^(1-/2)*x^(1/2)= 1.
b.) f(x) = x³*x^(-1)
f’ = 3x²*x^(-1) + x³*(-1)*x^(-2)
=3x + (-1)*x = 2x
c.) f(x) = (ax³ +bx) * 1/x²
f’ = (3ax² +b) * x^(-2) + (ax³ + bx) * (-2)*x^(-3)
= 3a + b*x^(-2) + (-2a) + (-2)b*x^(-2)
= a
Das einzige, was ich dazu noch benützt habe, ist die Tatsache, dass
1/x = x^(-1) ist bwz. 1/x^a = x^(-a) ist.
Viele Grüße,
Michael