Mathe Stochastk Hilfe benötigt! Abitur steht an!

Hallo liebe (hoffentlich-) Mathematiker!
Ich brauche etwas Nachhilfe in Sachen Mathe, genauer: Stochastik, da das Abitur ansteht! :wink:
Meine Frage ist, ob mir jemand erklären kann (so einfach wie möglic) wie man folgende Aufgaben löst, weil ich da einfach nicht durchsteige!
Danke im voraus!

Ein Würfel wird 50-mail geworfen. ermitteln sie die wahrscheinlichkeiten der folgenden Ereignisse:
A: Es werden höchstens 10 „Sechsen“ geworfen
B: Es werden mindestens 15 „Sechsen“ geworfen
C: Es werden mindestens 5, aber höchstens 11 „Sechsen“ geworfen
D: Es werden mehr als 3, aber weniger als 14 „Sechsen“ geworfen
E: Die Augenzahl ist in weniger als 20 Fällen gerade
und F: Es treten mehr als 20 und weniger als 30 gerade Augenzahlen auf!

Könnt ihr mir erklären, wie man das macht mit Lösungsweg vllt und wie man das in Formelschreibweise ausdrückt (also bspw. P(x≤10) = …
WÄR SUPI =)

Also denn:
P(A)=P(X=15 |….) = 1 – P(X

Hallo crahms!
Meines Wissens brauchst du dafür nur die Binomialverteilung:

F_X(x)=P(X\leq x) = \sum_{k=0}^{x}\binom{n}{k} p^k (1-p)^{n-k}.

Im Beispiel A:

F_X(x)=P(X\leq 10) = \sum_{k=0}^{10}\binom {50}{k} (\frac{1}{6})^k (1-\frac{1}{6})^{50-k}.

Im Beispiel B:

1-P(X\leq 14) = 1-\sum_{k=0}^{14}\binom {50}{k} (\frac{1}{6})^k (1-\frac{1}{6})^{50-k}.

Im Beispiel C:

P(X\leq 11)-P(X\leq 4) = \sum_{k=0}^{11}\binom {50}{k} (\frac{1}{6})^k (1-\frac{1}{6})^{50-k}-\sum_{k=0}^{4}\binom {50}{k} (\frac{1}{6})^k (1-\frac{1}{6})^{50-k}.

Im Beispiel D:

P(X\leq 13)-P(X\leq 4) = \sum_{k=0}^{13}\binom {50}{k} (\frac{1}{6})^k (1-\frac{1}{6})^{50-k}-\sum_{k=0}^{4}\binom {50}{k} (\frac{1}{6})^k (1-\frac{1}{6})^{50-k}.

Im Beispiel E:

P(X\leq 19) = \sum_{k=0}^{19}\binom {50}{k} (\frac{1}{2})^k (1-\frac{1}{2})^{50-k}

Im Beispiel F:

P(X\leq 29)-P(X\leq 20) = \sum_{k=0}^{29}\binom {50}{k} (\frac{1}{2})^k (1-\frac{1}{2})^{50-k}-\sum_{k=0}^{20}\binom {50}{k} (\frac{1}{2})^k (1-\frac{1}{2})^{50-k}

hoff ich konnte dir damit helfen!
Viele Grüße!

hallo crahms,

beim würfeln berechnest du die wahrscheinlichkeiten für ein ereignis mit zurücklegen - und du rechnest ohne berücksichtigung der möglichen anordnung aus je k elementen der menge n.

dein zufallsversuch ist also binomialverteilt mit p=1/6 und n=50 (q=5/6; in den aufgaben A bis D)

für E und F gilt: gerade augenzahlen zählst du ab => ergibt dein neues p und q.

nun brauchst du einfach nur noch ins tafelwerk unter BINOMIALVERTEILUNG schauen und deine ereignisse zu berechnen.
bei mindestens gilt *kleiner gleich*
bei weniger als etc gilt *genau kleiner*
dafür rechnest du entweder alle einzelwahrscheinlichkeiten zusammen (bei B z.B. von 0 bis 15) oder nimmst die umkehrwahrscheinlichkeit (bei B z.B. von 16 bis 50 … )

viel erfolg im abi
grüße

Ein Würfel wird 50-mail geworfen. ermitteln sie die
wahrscheinlichkeiten der folgenden Ereignisse:
A: Es werden höchstens 10 „Sechsen“ geworfen
B: Es werden mindestens 15 „Sechsen“ geworfen
C: Es werden mindestens 5, aber höchstens 11 „Sechsen“
geworfen
D: Es werden mehr als 3, aber weniger als 14 „Sechsen“
geworfen
E: Die Augenzahl ist in weniger als 20 Fällen gerade
und F: Es treten mehr als 20 und weniger als 30 gerade
Augenzahlen auf!

Könnt ihr mir erklären, wie man das macht mit Lösungsweg vllt

Sorry, das ich jetzt erst antworte - ist wahrscheinlich zu spät, oder?

jau 2 wochen^^ aber passt schon =)

Hast du noch niemand gefunden?
Das Rechnen ist nicht schwer, aber…

Ich weiß nicht, wie das technisch funktioniert - denn die Formlen mittels Pc eingeben ist langwierig - wird es gehen, dies handschriftlich zu rechnen und abzufotografieren?

Gruß val