Mathe/verdopplungszeit

Hallo zusammen
Ich komm bei dieser Aufgabe nicht mehr weiter.

die wirtschaftspolitk der industrieländer hat früher langfristig mit einem jährlichen wirtschaftswachstum von durchschnittlich 4% bis 5% gerechnet.in welcher zeit verdoppelt sich die gesamtproduktion ,wenn man 4%(5%) zuwachs ausgeht?

wo muss ich hier eine logarithmusfunktion anwenden?Oder kommt man auch ohne darauf?

Auch hallo.

in welcher zeit
verdoppelt sich die gesamtproduktion ,wenn man 4%(5%) zuwachs
ausgeht?

1*1,04^x = 2 (1 und 2 sind Beispielzahlen statt a und b)
ln 1,04^x = ln 2
x ln 1,04 = ln 2
x = ln 2 / ln 1,04
Allgemein: x = ln (b/a) / ln (Zuwachsfaktor)

HTH
mfg M.L.

Allgemein: x = ln (b/a) / ln (Zuwachsfaktor)

b/a ergibt unter den Bed. der Aufgabenstellung immer 2.
Von daher ist x = ln 2 / ln (Zuwachsfaktor) genauer

mfg M.L.