Mathe wahrscheinlichkeitsrechnung hilfe!

Wissenschaft Mathematik
#1

hallo:smile:
ich beschäfige mich gerade mit wahrscheinlichkeitsrechnung und übe für meine klausur…und habe eine frage zu einem experiment: es geht um „minilotto“ und zwar wenn man aus einer kiste 4 von 12 kugeln (von 1-12) zieht (hintereinander und kugeln werden nicht zurückgelegt). auf einem zettel hatte man davor 4 zahlen (von 1-12 und natürlich nicht doppelt) geschrieben. nun ist die frage wie hoch die wahrscheinlichkeit ist, 3 zahlen richtig aufgeschrieben zu haben…

danke schonmal:smile:
lg:smiley:

#2

Hallo!

Ich gehe mal davon aus, dass es wie beim richtigen Lotto eine ungeordnete Folge ist und dass es um die Wahrscheinlichkeit geht, genau 3 Richtige, also nicht 3 ODER 4 Richtige zu haben.
Erst mal muss man die möglichen Fälle ermitteln, dann die günstigen.
Die möglichen Fälle ergeben sich aus dem Binomialkoeffizienten (n über k) = 12!/(4!(12-4)!) = 12!/(4! 8!) = 495.
Die günstigen Fälle ergeben sich aus folgender Überlegung: Aus den 4 getippten Zahlen lassen sich genau 4 Dreiergruppen ermitteln (jeweils eine der vier Zahlen weggelassen). Zu jeder dieser Dreiergruppen kommt eine der 8 restlichen Zahlen dazu (nicht 9, sonst wären auch 4 Richtige berücksichtigt)! Also 4 * 8 = 32.
Günstige Fälle/Mögliche Fälle = 32/495 = 0,064 (64 als Periode) = 6,4% = die gesuchte Wahrscheinlichkeit.

Ohne Gewähr, Denk- und Rechenfehler vorbehalten :smile:

Gruß, Martin

#3

Hy mademoiselle123,
bin z.Zt. verreist und kann leider nicht helfen,
Gruß Bernd