Huhu! Ein wunderbarer tag für mathe (regen)!
Ich komme einfach nicht die ableitung von „Wurzel x / x“ mit der prduktregel hin (es ist vorgeschrieben, sie mit dieser abzuleiten!)
kann mir da jemand helfen?
gruß ryan
Hallo,
Huhu! Ein wunderbarer tag für mathe (regen)!
Hier (Würzburg) knallt die Sonne. Aber ist nicht jeder Tag ein wunderbarer Tag für Mathe?
Ich komme einfach nicht die ableitung von „Wurzel x / x“ mit
der prduktregel hin (es ist vorgeschrieben, sie mit dieser
abzuleiten!)
Ich vermute, du meinst sqrt(x)/x (Klammerung, sonst ist das konstant).
Wenn du die Produktregel anwenden willst, brauchst du ein Produkt. Also zerlegst du deine Funktion in ein Produkt:
sqrt(x)/x = sqrt(x) * 1/x
Jetzt musst du nur noch wissen, wie man 1/x und sqrt(x) ableitet, und dann die Produktregel anwenden.
HTH,
Moritz
Huhu,
verwandle den Therm in ein Produkt um und fertig 
Wurzel x kannst du als x^(1/2) und
1/x als x^(-1) schreiben.
Du bekommst also das Produkt (mit zwei Faktoren)
x^(1/2) * x^(-1)
Ich denke mal, jetzt kannst du deine Produktregel gut andwenden ?!
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
Wenn du die Produktregel anwenden willst, brauchst du ein
Produkt. Also zerlegst du deine Funktion in ein Produkt:
sqrt(x)/x = sqrt(x) * 1/x
Merci! nun hab ich auch die produktregel angewandt:
> u= sqrt(x)
> u'= 1
> -------
> 2sqrt(x)
v= 1/x
v'= -1/x²
nun setze ich in f’(x)=u’*v+u*v’ ein:
> 1 1 1
> f'(x)= ------- \* --- - sqrt(x) \* ---
> 2sqrt(x) x x²
Fasse ich korrekt zusammen? :
> 1 sqrt(x)
> f'(x)= --------- - --------
> 2sqrt(x)\*x x²
Das wäre mein ergebnis, in der lösung steht aber:
> 1 1
> f'(x)= - - \* --------
> 2 x\*sqrt(x)
Was habe ich falsch gemacht?
gruy, ryan
Wenn du die Produktregel anwenden willst, brauchst du ein
Produkt. Also zerlegst du deine Funktion in ein Produkt:
sqrt(x)/x = sqrt(x) * 1/xMerci! nun hab ich auch die produktregel angewandt:
u= sqrt(x)
u’= 1
2sqrt(x)
v= 1/x
v’= -1/x²nun setze ich in f’(x)=u’*v+u*v’ ein:
1 1 1
f’(x)= ------- * — - sqrt(x) * —
2sqrt(x) x x²Fasse ich korrekt zusammen? :
1 sqrt(x)
f’(x)= --------- - --------
2sqrt(x)*x x²Das wäre mein ergebnis, in der lösung steht aber:
1 1
f’(x)= - - * --------
2 x*sqrt(x)Was habe ich falsch gemacht?
Nichts. Bilde doch mal den Hauptnenner von den beiden Brüchen und fasse sie zusammen…
Hallo Ryan,
Fasse ich korrekt zusammen? :
> 1 sqrt(x)
> f'(x)= --------- - --------
> 2sqrt(x)\*x x²
Stimmt.
Das wäre mein ergebnis, in der lösung steht aber:
1 1
f’(x)= - - * --------
2 x*sqrt(x)
Das ist eine andere Schreibweise fuer Dein Ergebnis. Ein kleiner Tipp:
(1) x^2 = x * x
und
(2) x = sqrt(x) * sqrt(x)
Setze in Deinen rechten Bruch zuerst (1) und dann (2) ein.
HTH,
Puersti
H wie Hola.
Du meinst (SQRT(x))/x ?
Idee:
SQRT(x) = x^(1/2)
1/x = x^(-1)
MfG