Hallo,
als „Mathe-Telefonjoker“ für eine Bekannte, die ihr Abi nachmacht, habe ich folgende Aufgabe bekommen und komm damit nicht weiter.
Gesucht ist die Lösung für x, Definitionsmenge braucht nicht bestimmt werden.
Quadratwurzel(2x²-5) = x²-2
Irgenwie bekomm ich die Wurzel nicht sinnvoll aufgelöst…
Hat jemand einen Tip?
Danke im Voraus!
Sven
Hallo,
Gesucht ist die Lösung für x, Definitionsmenge braucht nicht
bestimmt werden.Quadratwurzel(2x²-5) = x²-2
Irgenwie bekomm ich die Wurzel nicht sinnvoll aufgelöst…
Ohne das jetzt im Detail angeschaut zu haben, würde ich das ganze qaudrieren und dann z=x² substituieren (oder umgekehrt, ist egal). Dann sollte eine quadratische Gleichung dastehen, für die es eine Lösungsformel gibt.
Cu Rene
Hi 
Die Aufgabe lautet:
Wurzel( 2x² - 5 ) = x² - 2
Wir setzen zuerst z := x² …
Wurzel( 2z - 5 ) = z - 2
2z - 5 = z² - 4z + 4
z² - 6z + 9 = 0
{z - 3)² = 0
z = 3
Wegen z=x² und z=3 haben wir also
x² = 3
x = +Wurzel(3) oder -Wurzel(3)
Viele Grüße
Stefan
Danke
Hallo,
Danke für die Lösungshinweise - das Stichwort Substitution war das Zauberwort…
Viele Grüße
Sven