Matheaufgabe

Hi,

ich hab ein großes Mathe Problem:

hi,

wir ham n großes problem mit ner mathe aufgabe:

„gegeben ist ein trapez mit den seiten a, b, c, d (werte bekannt). a und c is paralell. werte sind wie folgt: a=25 b=15 c=11 d=13 gesucht ist alles, was ein trapez noch so zu bieten hat.“

bitte kein Links zu Mathepower.com oder so… ich bräuchte zum Beispiel den rechen weg zur Höhe h

PS: das ist - angeblich - stoff der 9. klasse also vielleicht weis einer das zu lösen ohne den einsatz von Sinus, Cosinus

mfg: Josef

Hallo,

das meiste solltst Du über den pytagoras rausbekommen. Wenn Du die Mitte rausnimmst, hast Du ein Dreieck mit 3 bekannten Seiten. Die Winkel bekommt man aber wohl nur über trigonometrische Funktionen, das das Dreieck keine besondere Symmetrie aufweist.

Die Basisstrecke kannst Du aufteilen in 3 Bereiche Links, rechts und die Mitte. Die mItte kommt weg, die ist uninteressant. Die beiden Stücke links und rechts kannst Du durch Ersetzen ausrechnen, da DU die Seiten kennst. Daraus folgt die Höhe, daraus die Fläche.

Gruß

Peter

[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]

Hi,

wie meinst du das, mit dem Pythagoras ich kann schließlich weder den Höhen- noch den Kathetensatz anwenden da ich p und q nich kenne.

Wäre nett wenn du mir ein konkretes Beispiel bei der Aufgabe zeigen könntest.

[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]

Hallo,
komplette Hausaufgaben hier zu posten ist nicht üblich
auch wenn der schüler schon etwas älter ist.

Also Du hast da schon Informationen über p und q.
Bloß die heißen jetzt anders.

 c c = 0 
 ----- / \
 b/ \d b/ | \d
 / \ / h| \
 --------- -------
 a a-c

wie Du siehst, hat man 2 rechtwinklige Dreiecke,
wenn man oben und unten ein rechteck mit der Breite = c
rausnimmt.
Bekannt sind jetzt also die Hypothenusen (b und d),
außerdem weist Du, daß beide Katheten h gleich groß sind
und die unten die beiden Kath. sind zusammen = a-c.
Daraus sollte nun ein kleines Gleichungssystem werden,
daß man durch ersetzen von Var. lösen kann.
Gruß Uwi

gegeben trapez mit den seiten a, b, c, d
a und c is paralell.a=25 b=15 c=11 d=13
gesucht ist alles, was ein trapez noch so zu bieten hat."
lösen ohne den einsatz von Sinus, Cosinus

Die Basisstrecke kannst Du aufteilen in 3 Bereiche Links,
rechts und die Mitte. Die mItte kommt weg, die ist
uninteressant. Die beiden Stücke links und rechts kannst Du
durch Ersetzen ausrechnen, da DU die Seiten kennst. Daraus
folgt die Höhe, daraus die Fläche.

wie meinst du das, mit dem Pythagoras ich kann schließlich
weder den Höhen- noch den Kathetensatz anwenden da ich
p und q nich kenne.

Hallo,

ich versuche dich bis zur Höhe zu bringen, danach ist es recht einfach:

Stell dir ein Dreieck mit den Seiten

d,b,(c-a)

nun kannst du über dieses Dreieck ein q (auf der b-Seite des Lots (Höhe)) berechnen:

 2
 b
q=---
 c-a

Darüber kannst du dann natürlich h berechnen:

 2 2 2
h = b - q

Hoffe, das hilft?

Gruss, Omar Abo-Namous

http://www.islaminhannover.de

das war quatsch…
… weil das erzeugte Dreieck nicht rechtwinklig ist!!

tut mir leid, vergiss meinen Beitrag.

Gruss, Omar

Achso, hät ich mir vorher besser erkunden sollen.

Nur selbst wenn ich jetzt so ein Dreieck aufstelle:

c = 0
/ \
b/ | \d
/ h| \

a-c

hab ich p und q immer noch nicht, ich hab zwar versucht mit einer Binomischen Formel weiter zu rechnen aber weiter als:

(11-c)² + h² = 13 ²
121-22c+c² + h² = 169

und beim Anderen 121-22c+c² + h² = 225

ich wollt dann nach h² auflösen und evt. ein Gleichungssystem aber das klappte auch nicht.

also so:

Additionsverfahren

| 121-22c+c² + h² = 169
|
|^ 121-22c+c² + h² = 225 / • (-1)
|_____

Hallo,
komplette Hausaufgaben hier zu posten ist nicht üblich
auch wenn der schüler schon etwas älter ist.

Also Du hast da schon Informationen über p und q.
Bloß die heißen jetzt anders.

c c = 0
----- /
b/ \d b/ | \d
/ \ / h| \


a a-c

wie Du siehst, hat man 2 rechtwinklige Dreiecke,
wenn man oben und unten ein rechteck mit der Breite = c
rausnimmt.
Bekannt sind jetzt also die Hypothenusen (b und d),
außerdem weist Du, daß beide Katheten h gleich groß sind
und die unten die beiden Kath. sind zusammen = a-c.
Daraus sollte nun ein kleines Gleichungssystem werden,
daß man durch ersetzen von Var. lösen kann.
Gruß Uwi

Hi,

Nur selbst wenn ich jetzt so ein Dreieck aufstelle:

/ \
b/ | \d
/ h| \

a0 a1

Ich würd die beiden rechtw. Dreiecke getrennt betrachten:

b^2=h^2+a0^2
und
d^2=h^2+a1^2

außerdem ist ao+c+a1=a-> a1=25-11-a0, wenn du das in die 2. Gl einsetzt und dann die beiden Gleichungen voneinander abziehst, erhältst du a1 und kannst dann damit die Höhe ausrechnen…

mfg

Sebastian