Ich komme bei meiner Hausaufgabe einfach nicht weiter …
die Rechnung ist bestimmt ganz einfach, aber ich komme nicht weiter:
-5 = x³ - x
(in meiner Aufgabe ist es eine andere Zahl 
)
liebe Grüße
Hallo erstmal.
-5 = x³ - x
Das entspräche einer (oder mehrerer) Nullstelle(n) der Fkt. y(x)=0=x³-x+5
„Wie man leicht sieht“, liegt eine NS zwischen x=-2 und -1: (-2)³-(-2)+5 = (-8)+2+5 = -1 0
Wenn man eine NS erraten oder iteriert hat, geht es mit der Faktorabspaltung weiter: y(x)/(x-NS)
mfg M.L.
Hey!
Habe ich leider überhaupt nicht verstanden 
kann man das nicht auch ohne der Nullstelle berechnen?
Ich glaube wir haben das in der Schule nämlich ohne gemacht…
LG
Hallo,
du hast uns leider nur eine Gleichung aufgeschrieben, aber nicht die dazugehörige Aufgabe.
Was sollst du mit der Gleichung machen?
- Nullstellen berechnen?
- Funktionsgraphen zeichnen?
- nach x umformen?
- ableiten?
…?
Gerhard
Hallo nochmal.
Habe ich leider überhaupt nicht verstanden
Leider ist die Vika bzgl. des anzusetzenden Vokabulars nicht sehr aussagefreudig
kann man das nicht auch ohne der Nullstelle berechnen?
Dazu kann man den Funktionenplotter von mathe-online.at verwenden. Die einzigste Nullstelle liegt bei x=~-1.9
mfg M.L.
Was sollst du mit der Gleichung machen?
x ausrechnen
bei der Aufgabe, war y gegeben ( in meinem Beispiel 5) und x wird gesucht
liebe Grüße
Was sollst du mit der Gleichung machen?
x ausrechnen
bei der Aufgabe, war y gegeben ( in meinem Beispiel 5) und x
wird gesucht
5 oder -5?
Um welche Klasse handelt sich es sich denn? Und soll der GTR dabei eingesetzt werden?
Es gibt nämlich drei (typische) Techniken, diese Aufgabe zu lösen…
z.B. kann man die Lösung so berechnen:
x_n+1 = (2x_n^3-5)/(3x_n^2-1)
Man fängt an mit x_0 = -2, setzt es rechts ein und erhält links
x_1 = -1,9. Jetzt setzt man rechts x_1 ein und erhält x_2 …
liebe Grüße
5 oder -5?
5
Um welche Klasse handelt sich es sich denn? Und soll der GTR
dabei eingesetzt werden?
10.klasse, nein ohne GTR
LG
Also, wenn ich das richtig verstanden habe, muss man die Gleichung
x^3 - x + 5 = 0 lösen.
Ab in die Cardanische Formel:
x_0 = dritte Wurzel aus (-5/2 + Wurzel aus (25/4 - 1/27))
- dritte Wurzel aus (-5/2 - Wurzel aus (25/4 - 1/27))
= u + v
Man erkennt
u^3 + v^3 = -5
und
3*u*v = 3*dritte Wurzel aus ((-5/2)^2 - 25/4 + 1/27) = 3/3 = 1
einsetzen von u+v in x^3-x+5 gibt:
x^3-x+5 = (u+v)^3-x+5 = u^3 + v^3 + 3*(u+v)*u*v -x+5
=u^3 + v^3 + 3*x*u*v -x+5
=u^3 + v^3 + 5 + (3*u*v - 1)*x != 0
Einsetzen von
u^3 + v^3 = -5
und
3*u*v = 1
ergibt tatsächlich 0.
Bevor man das in den Taschenrechner eingibt, soll man schätzen:
u = ca. -0,195
v = ca. -1,709
x = ca. -1,904
x^3 = ca. -6,904
x^3 - x = ca. -5
x^3 - x + 5 = ca. 0
… passt.
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
Hallo =)
Danke für die Hilfe
die Lösung war einfach: ausprobieren
anscheinend hatten wir das noch nicht
Liebe Grüße
Hallo =)
Danke für die Hilfe
die Lösung war einfach: ausprobieren
anscheinend hatten wir das noch nicht
Liebe Grüße
Dachte ich mir, 10. Klasse und kubische Gleichung.
Aber ausprobieren und dabei
x_0 = - dritte Wurzel aus (5/2 - Wurzel aus (25/4 - 1/27))
- dritte Wurzel aus (5/2 + Wurzel aus (25/4 - 1/27))
als Lösung zu finden …
Ich denke, da hat sich der Lehrer verhauen.
Schon das Eintippen dieses Ausdruckes in den Windows-Taschenrechner ist eine Kunst.