Matheaufgabe 3. Klasse

Wissenschaft Mathematik
#1

Hallo,

ich suche die einfachste, einem Drittklässler entsprechende Lösung bzw. Lösungsweg für folgende Aufgabe:

Ein Bauer hat 480 kg Äpfel. Er möchte sie in Säcke abfüllen, welche jeweils drei und vier Kilo fassen können, insgesamt möchte er 145 Säcke haben.

Wieviele Säcke mit drei Kilo muss er füllen und wieviele Säcke mit vier Kilo muss er füllen?

Hier übrigens die Lösung des Mathematikers:

3 x Z + 4 x Y = 480
Z + Y = 145
Z = 145 - Y
3 x (145 - Y) + 4 x Y = 480
435 - 3Y + 4Y = 480
Y = 45
145 - 45 = 100 = Z

also 100 Säcke zu 3 Kilo und 45 Säcke zu 4 Kilo.

Aber kein Drittklässler rechnet mit z und y, es muss doch einen ganz simplen Weg geben, oder?

Vielen Dank!!!

#2

Hallo,

man könnte es sich z. B. so überlegen:

füllt der Bauer alle Äpfel ausschließlich in Drei-Kilo-Säcke, wird er 480/3 = 160 Stück davon produzieren, und das ist auch die Gesamtzahl an Säcken.

Benutzt er jedoch 3 Vier-Kilo-Säcke, werden es gerade 4 Drei-Kilo-Säcke weniger sein, weil beides 12 kg Äpfel fasst. Dann produziert er 3 Vier-Kilo-Säcke und 156 Drei-Kilo-Säcke, insgesamt also 159 Säcke.

Das bedeutet, dass sich pro 3 Vier-Kilo-Säcke die Gesamtzahl der Säcke um Eins reduziert. Um nun von 160 auf die laut Aufgabenstellung geforderten 145 zu kommen, muss sich die Gesamtzahl um 15 verringern, und dazu sind 15 · 3 = 45 Vier-Kilo-Säcke nötig. Sie fassen 45 · 4 kg = 180 kg Äpfel, somit bleiben von den 480 kg noch 300 kg für die Drei-Kilo-Säcke übrig. Von denen produziert der Bauer dann noch 300/3 = 100 Stück.

Gruß
Martin

PS: Wehe das ist Deine eigene Hausaufgabe… :wink:

#3

Hallo,

Alternativvorschlag:
Ich lasse die Sackgröße zunächst unbeachtet.

In jeden Sack werden 3 kg gefüllt, d.h. 145*3kg=435kg sind abgefüllt. Deswegen bleiben 45 kg übrig.

Also kann in 45 Säcke nochmals je 1 kg gefüllt werden.

Wie Martin bereits geschrieben hat bekommst du auch hier 45 Säcke mit je 4kg und 100 Säcke mit je 3 kg.

Das ist die Lösung von einem SekII Lehrer. Ich glaube, dass mein Sohn (3. Klasse) hier so lange rumprobieren würde bis er die Lösung hätte.

Gruß

#4

Danke, das ist mal ein vernünftiger Lösungsweg!

1 Like
#5

Ein Bauer verkauft einen Sack Kartoffeln…
Fiel mir nur gerade dazu ein :wink:

http://www.mathematische-basteleien.de/kartoffeln.htm u.a.

mfg,
Ché Netzer

#6

Hallo.

Aber kein Drittklässler rechnet mit z und y

So??

Reiner