Liebe/-r Experte/-in,
ich hab eine übertrieben schwere (jedenfalls für mich) aufgabe auf und kein plan wie ich die lösen könnte…
Ich hoffe ich find hier bissche hilfe wäre voll lieb…
und die aufgabe: =)
K ist der Graph von f mit f(x)= (1-x)(2x+5)
dann hab ich das alles erstmal ausmultipliziert:
f(x)=-2x²-3x+5
a) hab ich hingekriegt *freu*
b) Welche Gerade mit Steigung -3 berührt k?
ich bin wirklich fast am verzweifeln man braucht doch mehr als die steigung um irgendwas auszurechnen… und ablesen dürfen wir nicht. Wer weiß Rat?
dann
c) Zeigen Sie: Die Gerade h mit der gleichung y=-3/4x+9 und die Parabel K von f haben keinen gemeinsamen Punkt.
so erstmal dacht ich ist ja voll easy die aufgabe…
ich hab die zwei gleichunge gleichgesetzt und dann mit der mitternachtsformel gerechnet. aber ich habe 2 schnittpunkte raus ich hab gerechnet und gerechnet und bei mir kommen immer die 2 schnittpunkte raus ich weiß nicht was ich da mache?!
-> S1(-0,64/8,52)
-> S2(-3,11/6,67)
das kommt bei mir als schnittpunkt raus…
ich hoffen sie können mir weiterhelfen ich bin schier am durchdrehen wirklich…
omg. bei uns ist es noch mitten in der nacht. no
matter… wer feiern kann, der muss auch arbeiten
können.
also teil 1 -also a- hast du selbst hinbekommen. das
ist doch schon mal SUPER!
jetzt zu b. Welche Gerade mit Steigung -3 berührt k?
heißt also in der normalen sprache: suche den
schnittpunkt. außerdem weißt du, dass es sich um die
zweite funktion um eine gerade handelt (y=mx+b). dabei
gibt m die steigung an (die ist bereits gegeben: -3).
um den schnittpunkt zu berechnen, setzt du die beiden
funktionen gleich )also fkt 1 = fkt 2). dann stellst du
das ganze nach b um und* tata*: fertig.
das kriegst du garantiert alleine hin. ansonsten helf
ich dir natürlich gern nochma…
okay… jetzt zu c.
dein ansatz ist richtig: gleichsetzen ist angesagt.
danach stellst du das ganze so um, dass du die p/q-
formel anwenden kannst: also 0 = 2,25x+4+2x^2
dann soltte dir spätestens bei der wurzel auffallen,
dass darunter etwas negatives steht. bedeutet: können
wir nich auflösen. gibt also keine nullstelle und somit
auch keinen schnittpunkt.
falls dein lehrer lockerer daruf ist, kannst du eig
schon bei der stelle 0 = 2,25x+4+2x^2 bemerken, dass es
keine nullstelle gibt. denn bei 4 wird die y-achse
geschnitten und die parabel ist nach oben geöffnet:
schneidet also die x-achse never.
ich hoffe, dass hat dir jetzt geholfen. pls don’t care
about my writing. ich wohn etwas über nem halben jahr
in australien und sprech so gut wie kein deutsch mehr.
schreiben sowieso nich… deswegen bitte nich so auf
die rechtschreibung achten…
naja… good night. andwenn du noch sth nich verstanden
hast, just tell me! try 2 explain it again.
a) richtig. gut.
b) Wenn die Gerade den Graph berührt, dann müssen sowohl die jeweiligen Werte für die Funktionsgleichung, als auch die Werte für die Ableitung gleich sein. Das ist eigentlich nicht schwer zu verstehen, da der Berührpunkt sowohl auf dem Graph, als auch auf der Geraden liegen muss und wenn die Ableitungen nicht gleich wären, dann wäre es ein „Schnittpunkt“ und kein „Berührpunkt“. Also jeweils Ableitungen bestimmen und dann die jeweiligen Terme von Funktion(/Gerade) und Ableitungen gleichsetzen. Dann hast Du zwei Gleichungen und das Problem dürfte gut zu lösen sein. Ist das klar geworden?
c)Da musst Du einen Fehler gemacht haben! Hast Du -2x²-(9/4)x-4=0 raus und darauf die Mitternachtsformel angewendet? Da wird nämlich die Diskriminante (unter der Klammer) kleiner als 0 und damit gibt es keine Lösung. Mit dem GTR ist das auch sofort zu sehen. Überprüfe das nochmal!
ich habs grade versucht zu rechnen aber nochmal zu b
welche werte? ich hab ja nur die steigung -3 x und y hab ich doch gar nicht??
und c zu
also ich hab da
0= x²+1,875x+2
raus… ich weiß nicht langsam komm ich mir echt doof vor nicht mal 2 klammern auflösen kann ich… ich hab das 10 mal nach gerechnet wie kommt man auf das?
Kein Problem, das ist eben manchmal so…
Ok, nochmal zu b) f(x)=-2x³+3x+5, g(x)=3x+c [y=mx+c ist ja die allgemeine Geradengleichung und m=3 ist die Steigung]. f’(x)=-4x+3 und g’(x)=3.
Es muss jetzt mit der Begründung von vorhin f(x)=g(x) und f’(x)=g’(x) sein, da musst Du dann nur noch einsetzen. Damit kannst Du dann c ausrechnen und bekommst die Geradengleichung leicht als y=mx+c. Jetzt klarer?
Und jetzt zu c) Der Ansatz ist ja -2x²-3x+5=-(3/4)x+9.
Mit +(3/4)x und -9 auf beiden Seiten erhälst Du: -2x²-(9/4)x-4=0. [x²+(9/8)x+2=0 wäre genau dieselbe Aussage, dazu müsste man nur beide Seiten durch -2 teilen.] Und auf die Gleichung kann man jetzt die Mitternachtsformel [bzw. die p-q-Formel]anwenden und erhält eine negative Zahl unter der Wurzel. Da das nicht geht, gibt es auch keine Lösung. Jetzt verstanden?
Und ein kleiner Tipp nebenbei: Mit Brüchen rechnet es sich häufig besser als mit Dezimalzahlen…
hey
halt mich für dumm aber ich bin immer noch nicht drauf gekommen…
zu b)
wenn ich das gleich setzte dann ist das ja so:
-2x²-3x+5=-3x+b l +3x
-2x²+5=b
hab das dann mit der Mitternachtsformel gerechnet
0=-2x²+5 l :-2
0=x²-2,5
p=0 q=-2,5
dann kommt bei mir raus
x1/2= 1,58
stimmt das?
dann hab ich das noch in f(x) eingestzt und da kommt dann
-3,14
raus…
und zu c)
hab ich das nicht verstanden mit der x-achse, aber die Gerade schneidet dasbei mir trotzdem…
ich hoffe du kannst mir nochmal helfen
und liebe grüße nach Australien
also man bracht umbedingt eine weitere angabe für b) sonst kann man das nicht ausrechnen. wie habt ihr das den immer vorher gemacht… vielleicht ist ja eine ursprungsgrade gemeint, dann könnte man das z.B. ausrechnen.
wie wolltest du das denn ablesen? du weißt doch keinen punkt der grade sonst wäre das ja einfach
ich weiß nicht was du mit mitternachtsformel meinst, aber vielleicht ist die aussage auch falsch. und das buch hat sich vertan…
bin leider grade etwas gestresst, und weiß nicht wie du das sonst rechnen könntest, aber ich werd mich nochmal dran setzen…
falls du die lösung bekommst bevor ich schreibe, schick mir doch bitte die antwort.
Liebe grüße und tut mir leid, das ich dir nicht helfen kann.
danke für deine Antwort
die Mitternachtsformel ist die p/q- formel…
also bei b) steht nichts anderes mehr dabei, naja mal abwarten am Mittwoch hab ich wieder Mathe
