Matheaufgabe Hilfe benötigt

Wissenschaft Mathematik
#1

Hey Leute ich habe vor kurzem eine Matheaufgabe reingestellt und auch eine antwort bekommen aber schaffe es trotzdem nicht auf die richtige lösung und bin total am verzweifeln :frowning:

Es wäre echt nett wenn mir einer die Aufgabe vorrechnen könnte bzw die einzelnden schritte erklären könnte ich schaffe es alleine echt nicht:

Schnittgerade berechnen
E (-1,-2,1) + s (4,8,2) + t (1,1,0)
E2 (0,0,2) + s2 (1,0,-1) + t2 (0,1, 1/2)

ich hab die richtungsvektoren gekürzt und das dann als gleichungssystem aufgestellt

  1. -1+2s+t= s2
  2. -2+4s+t= 2t2
  3. 1+2= 2-1s2+1t2

und ab hier komme ich auch nicht mehr auf die lösung :frowning:
kann mir einer bitte helfen ich wäre so dankbar ehrlich !
LG

#2

sorry - hab im mom keine Zeit!
tut mir leid

#3

Brauchst du die Antwort noch?

#4

Du hast schon einen Fehler (wahrscheinlich Tippfehler) im Gleichungsystem.

Du musst im Prinzip s Variablen in abhängigkeit von der t oder s2 in Abhängigkeit von t2 ermitteln.

Das Gleichungssystem:

  1. -1+2s+t= s2
  2. -2+4s+t= 2t2
  3. 1+2s= 2-1s2+1t2

aus der 1. folgt

s2=-1+2s+t

aus der 2. folgt(durch 2 teilen)

t2= -1+2s+t

beides setzt du in die dritte ein:

1+2s=2-1(1+2s+t)+1(-1+2s+t)
das multiplizierst du aus und fasst es zusammen.
1+2s=2-1-2s-t-1+2s+t
1+2s=0 (in diesem Sonderfall fällt t raus, das muss aber nicht sein)
Nun stellst du nach s um:
s=0,5

nun nimmst du die Ebene und setzt s ein

E=(-1,-2,1) + 0,5 (4,8,2) + t (1,1,0)
Du mutliplizierst den Vektor (4,8,2) mit 0,5 und addierst ihn zum Ortsvektor

Vektor x= (-1,-2,1) + (2,4,1) + t (1,1,0)

Vektor x= (1,2,2)+ t (1,1,0)

Und schon hast du die Schnittgerade