Könnt ihr mir die Aufgabe lösen?
Bitte auch mit erklärung (wie man es in den Taschenrechner eingibt), ich habe keine Ahnung.
Bitte um Hilfe!!!
Berechnen Sie:
log(10)100=x
log(4)4=x
hallo,
die schreibweise irritiert mich etwas. handelt es sich bei der zahl in klammern um einen kleinen fußindex? und ist das etwa stoff der 10. klasse?
ich vermute mal, du sollst den logarithmus zur basis 10 und 4 errechnen. die frage, die hier gestellt wird, ist: a) 10 mal wie viel ist 100? b) 4 mal wie viel ist 4? (lösung: 10 und 1)
ich hoffe, ich erzähle keinen mist, ein jahr ohne schule und man vergisst sehr schnell wieder. viel erfolg
ja in der klammer ist der fußindex gemeint. es ist stoff für die vorbereitung auf die oberstufe.
nur… kannst du mir das vielleicht erklären wie man das sowohl im kopf rechnen kann als auch in den taschenrechner eingibt?
dankeschön
oh, ich sehe, ich habe einen fehler gemacht, denn ich habe mal und hoch verwechselt.
okay - im kopf geht es im prinzip so:
der ganze logarithmus (also alles, was links vom gleichheitszeichen steht) ist ja eine zahl. diese zahl wollen wir herausfinden. weil wir sie nicht kennen, nennen wir sie zunächst x.
in der schreibweise des logarithmus wird uns gesagt, wie man x berechnet. das geht so: der fußindex hoch x muss die große zahl sein. im beispiel: der fußindex (10) hoch x (log(10)100) muss die große zahl (100) sein. also: 10^x=100. wenn du im kopf siehst, dass 10 hoch 2, also 10 mal 10, 100 ist, kannst du es im kopf rechnen. wenn du es nicht siehst, nimmst du den rechner. leider habe ich grad keinen zur hand und kann dir nicht sicher sagen, wie es geht. ich glaube, es müsste auf dem rechner eine „second“-taste geben. wenn die gedrückt wurde, kannst du auf der taste mit dem exponentialzeichen einen anderen befehl eingeben, im besten fall direkt die aufgabe… musst du mal ausprobieren, viel erfolg!
hallo,
Logarithmus ist nur ein anderes Wort für Exponent oder Hochzahl.
Es gilt immer:
a hoch c = b (ist gleichebedeutend wie) log (a) b = c
Bsp.: 2 hoch 3 = 8 (2x2x2=8) log (2) 8 = 3
In Worten; log(10)100 = x bedeutet: 10 hoch was (x) ergibt 100?
oder 4 hoch was ergibt 4 (einfach Lösung 1)
Wandle es in die obere linke Form um und du wirst bei einfachen Zahlen wie in deinen Bsp. die Lösung durch überlegen rausfinden.
Übrigens:
Jeder Logarithmus braucht immer eine Basis. Das ist die Zahl in Klammer oder die Zahl, die hochgenommen wird. Ohne die geht’s nicht.
Berechnung mit dem TR:
-
Fall:
dein TR kann log rechnen: schau im Handbuch nach das können nur wenige. Billige schon gar nicht.
nur wenn die TR nach der Taste log 2 Werte haben will. -
Fall
geht mit jedem TR, der die Tasten „ln“ oder „lg“ hat. Und nach dieser Taste nur eine Zahl haben will.
(Basis von ln ist e Eulersche Zahl)
(Basis von ld ist 2) (Basis von ld ist 10).
Berechne log(10)100
Tippe: ln100 / ln10 ein
es geht auch lg 100 / 1g 10
in Worten: berechne den Quotienten (Teilung) aus ln (Zahl hinter dem logarithmus) und ln (Basis).
Wenn du wissen möchtest, warum das so ist, mail noch mal.
Ich hoffe, ich konnte weiterhelfen.
Gruß Frank
PS: Die Lösung deiner Augabe 1 findest du jetzt sicher selbst heraus.
x ist der Logarithmus zur Basis 10 von 100. Das ist jene Hochzahl, mit der man 10 (die Basis) potenzieren muss, um 100 zu erhalten, also 2. Dafür benötigt man keinen Taschenrechner. Die 2. Aufgabe geht ganz analog: Mit welcher Hochzahl muss man die Basis 4 potenzieren, um 4 zu erhalten? Offensichtlich mit der Zahl 1 (denn 4 hoch 1 =4).
Ich nehme an log(10)100 bedeutet „Logarithmus von 100 zur Basis 10“ (die 10 ist im Originalausdruck tiefgestellt).
x = log(b)a bedeutet: x ist die Zahl, mit der b potenzieren muss, um a zu erhalten; oder einfach die Antwort auf die Frage: „b hoch was ist a?“
Konkret:
- Aufgabe: „10 hoch was ist 100?“ Klar: 10 hoch 2 ist 100; also log(10)100 = 2
- Aufgabe: „4 hoch was ist 4?“ Noch klarer: 4 hoch 1 ist 4; also log(4)4 = 1
Die Frage nach dem Zehnerlogarithmus (wie in Aufgabe 1)beantwortet der Taschenrechner: z.B. log(10)20 erhält man, indem man die lg-Taste verwendet (die hat meistens als Zweitbelegung „10 hoch x“); das Ergebnis ist ungefähr 1,3.
Hat man eine andere Basis (z.B. 4, wie in Aufgabe 2), und will beispielsweise log(4)64 berechnen, so muss man rechnen: lg 64 / lg 4 (Logarithmus 64 geteilt durch Logarithmus 4 und erhält 3; das heißt 4 hoch 3 = 64
Versuchen Sie einmal im Kopf folgende Logarithmen auszurechnen, bevor Sie den TR anwerfen:
log(2)4; log(2)8; log(3)27; log(10)1000; log(6)36;
Ich hoffe, ich konnte helfen. Viel Spaß, J. Huber