Matheaufgabe vom Bundeswettbewerb der 11.Klasses

Hallo ich bin Schüler der 11. Klasse und habe ein echtes Problem. Diese Aufgabe (unten) muss bis Donnerstag den 24.02.00 gelöst sein und ich habe leider keine Ahnung wie ich das anstellen soll. Wenn ihr Zeit und Spaß daran habt, diese Aufgabe zu lösen, bzw. einen Lösungsansatz zu erstellen dann wäre ich euch sehr dankbar

Aufgabe:

Man betrachte fünf positive ganze Zahlen, bei denen
die Summe von je drei dieser Zahlen durch die Summe
der restlichen beiden Zahlen teilbar ist; dies ist z.B.
der Fall bei den Zahlen 1, 1, 1, 1, 2.
Man entscheide, ob es fünf paarweise verschiedene
Zahlen mit dieser Eigenschaft gibt.

Zur Aufgabe: Mathematische Objekte heißen paarweise verschieden, wenn unter ihnen keine zwei gleichen vorkommen

mit fremdem Federn schmuecken
falls diese Aufgaben wirklich aus dem Mathematikwettbewerb sind, dann …
finde ich es gleichzeitig mutig und feige von dir, sie hier zu posten und auf L"osung zu hoffen.
Wer gewinnen will, muss selber rechnen und denken!

Es kann doch nicht Ziel eines Wettbewerbs sein, dass der gewinnt, der am besten betruegt, und nicht die, die es selber machen (recht oder schlecht)