Matheaufgabe, wo ist der Denkfehler?

Hallo,

ich habe vorhin mit meiner Tochter Mathehausis gemacht. Dabei sind wir an einer Matheaufgabe verzweifelt. Irgendwie stimmt da irgendwas nicht. Vielleicht kann uns jemand helfen.

Textaufgabe: Laura hat von ihren Eltern für das Schulfest 2 Euro mehr Taschengeld als ihr kleiner Bruder Arne bekommen. Lauras Freundin Katrin erhält von ihren Eltern doppelt so viel wie Arne. Zusammen können sie 22 Euro ausgeben. Wieviel Taschengeld bekommt jeder?

Wir haben uns erstmal folgends überlegt:
Arne = x
Laura = x + 2
Katrin = 2x

Also haben wir folgende Aufgabe konstruiert:
2x + 2 = 22

Dann haben wir wie folgt nach x aufgelöst:

2x + 2 = 22 --> -2
2x = 20 --> :2
x = 10

Nach dem Ergebnis müsste, wenn man nun 10 für x einsetzt:

Arne: x = 10 Euro
Laura: x + 2 = 12 Euro
Katrin: 2x = 20 Euro

Wenn man aber nun 10 + 12 + 20 addiert ist das Ergebnis 42. Das Ergebnis müsste aber laut Textaufgabe 22 sein.

Eigentlich müsste Arne 5 Euro, Laura 7 Euro und Katrin 10 Euro bekommen, damit das Ergebnis wie im Text 22 Euro sind. Aber wie lautet die richtige Aufgabe?

Wo liegt unser Denkfehler?

Danke schon mal für Eure Hilfe bzw. Erklärung.

LG Tanja

Hallo,

Wir haben uns erstmal folgends überlegt:
Arne = x
Laura = x + 2
Katrin = 2x

Also haben wir folgende Aufgabe konstruiert:
2x + 2 = 22

Wie wärs mit:
4x + 2 = 22
? *g*

Ciao,
Giogio

Hallo,

Wir haben uns erstmal folgends überlegt:
Arne = x
Laura = x + 2
Katrin = 2x

korrekt!

Also haben wir folgende Aufgabe konstruiert:
2x + 2 = 22

falsch, denn x+x+2+2x=22 —> 4x=20 —> x=5

Gruß
Pontius

Hallo Tanja,

die Gleichung muss lauten: x + (x+2) + 2x = 22

Gruß anqiraj

Guten Tag,

Hallo Tanja,

ich glaube Dein Denkfehler liegt an der Stelle „alle zusammen“. Für mich heißt alle zusammen hier Arne + Katrin + Laura = 22 EUR.

Somit sind
x + 2x + x + 2 = 22

was zu

4x + 2 = 22 wird. Den Rest könnt ihr sicher selber …

Gruß
Martin

Hallo,

Textaufgabe: Laura hat von ihren Eltern für das Schulfest 2
Euro mehr Taschengeld als ihr kleiner Bruder Arne bekommen.
Lauras Freundin Katrin erhält von ihren Eltern doppelt so viel
wie Arne. Zusammen können sie 22 Euro ausgeben. Wieviel
Taschengeld bekommt jeder?

Wir haben uns erstmal folgends überlegt:
Arne = x
Laura = x + 2
Katrin = 2x

Hi

A + L + k = 22
-A + L = 2
-2*A + K = 0 (wg.K=2*A)
_______________ Ergebnnis: A=5 L=7 K=10

Gruß
Horst