Mathemathik Zusammenfassen von Gleichung

Wissenschaft Mathematik
#1

Hey meine Lieben :smiley:
Ich habe da mal eine Frage an euch. Es geht um das zusammenfassen von einer Gleichung. Ich habe eine Aufgabe gelöst und wollte sie mit der Lösung meines Lehrers vergleichen. Ich denke mein Ergebnis ist richtig aber ich weiß nicht wie ich es korrekt zusammen fassen kann so das es dann so aussieht wie bei meinem Lehrer.
Also mein Ergebnis ist: (-x-l)*F + x*F/2

und die Lösung meines Lehrers sieht so aus : -1/2F*X + F*l

also ich habe zunächst gedacht das ich die x auf der rechten Seite und das auf der linken Seite zusammenfassen kann irgendwie aber ich bin mir da nicht sicher ob das mathematisch richtig wäre, weil ich ja auf der linken Seite ein -x habe und auf der rechten Seite +x müsste sich das nicht eigndlich wegheben ? :smile:

ich hoffe das mir einer von euch helfen kann es wäre wirklich super lieb wenn mir einer erklären könnte wie man sowas zusammenfassen kann und darf :smile:)
LG

#2

Hallo!
Wegheben tut sich das x nicht, denn es steht ja in der Klammer. Ausmultipliziert ergibt sich -xF-lF+1/2 xF, da kannst Du die xF-Terme zusammenfassen, und es ergibt sich fast das vom Lehrer, nur ist ein - drin statt +:
-1/2 xF - lF
Hast Du in der Rechnung einen Vorzeichenfehler drin? Mach mal irgend eine Art von Probe.
Gruß
Analüt

#3

Hallöchen,

also zuerst einmal kann man dein Ergebnis ein wenig umschreiben, indem die Klammer ausmultipliziert wird. Das bedeutet:

(-x-l)F + xF/2 = -xF - lF + xF/2

Dann stelle ich das ganze der Übersicht wegen einfach nur ein bisschen um und erhalten:

-xF + xF/2 - lF

Nun lassen sich die beiden „xF“-Teile zusammenrechnen. Das ergibt:

-xF/2 - lF

Das ist, bis auf ein falsches Vorzeichen, die Lösung deines Lehrers, wenn ich davon ausgehen kann, dass „-1/2F*X“ bedeutet, dass „F*X“ nicht unten im Bruch steht, sondern nebendran.
Bei wem der Fehler ist, kann ich dir nicht sagen, vielleicht ist auch einfach nur beim Abschreiben ein Minus an die falsche Stelle gehuscht.

Grüßlis

#4

Hi,ich würde gerne antworten aber an diesem Gleichung einiges unklar. -1/2F*(Stern soll Exponent sein oder mal?)X(dieser X ist unbekannte und mit deine x identisch?) + F*l.
mfG

#5

Hallo vogue.
Kann es sein, dass du in der Aufgabe einen Vorzeichenfehler hast?
Wenn man bei deinem Ergebnis als erstes die klammer auflöst ergibt das folgendes:
= -fx -fl + xf/2

Viele Schüler finden es leichter mit Dezimalzahlen (Kommazahlen) anstatt Brüchen zu rechnen, deshalb forme ich deinen Bruch einmal um.
= -fx -fl + 1/2xf
= -fx -fl + 0,5fx

Jetzt erkennst du vielleicht schon, dass du -fx und +0,5fx noch weiter zusammenfassen kannst:
= -0,5fx -fl

Wieder in einen Bruch umgewandelt und it den Malzeichen dazwischen heißt es dann:
= -1/2f*x - f*l

Diese Lösung ist schon mal etwas näher an der, deines Lehrers. Kann es sein, dass in der Klammer, deiner Lösung, ein +l und nicht -l steht?

Ich hoffe, du konntest meine Schritte nachvollziehen und ich habe dir geholfen.
Lg

#6

Hey muss leider sagen, dass ich auch ein ganz anderes Ergebnis habe
= -F/2*x - F*l
also kann ich dir leider nicht helfen, habe es 4 mal versucht immer dasselbe!

#7

(-x-l)*F + x*F/2

klammer auflösen

-x*F-l*F+x*F/2

Formel zusammenfassen

-x*F/2-F*l

villeicht hab ich ja einen fehler gemacht, ansonsten stimmt dein ergebniss nicht, solltest villeicht mal die ganze aufgabe einstellen.

grüße

#8

Hi,

Also, zuerst wendest du auf (-x-l)*F das Distributivgesetz an, d.h. du klammerst aus. Also ändert sich deine Gleichung zu -F*x -l*F + x*F/2 bzw.
-x*F -l*F +x*F/2 (Kommutativgesetz)
Nun sollte man, um den Ausdruck weiter zu vereinfachen, alle gleichnamigen Anteile zusammenfassen. Das wären hier -x*F und +x*F/2 die zusammen -x*F/2 ergeben. Dann würdest du auf -l*F+x*F/2 kommen, d.h. du musst dich beim -l*F irgentwo vertan haben :wink:

#9

Hallo! :smile:

Dein Resultat ist richtig. Achte bitte darauf, dass du Klammern setzt!!!

D. h. ganz korrekt wäre es:
-(x-l)*F + (x*F)/2 = (-2*Fx + 2Fl + xF)/2 =
= (-xF +2Fl)/2 = (-xF)/2 + (2Fl)/2 = (-xF)/2 + Fl

Wenn du schreibst -1/2F*X kann man das als -1/(2Fx) interpretieren und das wäre etwas anderes!
Der Lehrer würde es nicht als richtig gelten lassen :wink:

LG

#10

Hallo,

wahrschienlihc bin ich ein bisschen spät aber ich möchte dir trotzdem sagen, dass die beiden ergebnisse identisch sind…

du solltest dir ggf noch einmal das Thema „Klammern ausmultiplizieren“ anschauen und dann solte es dir die Antwort auf deine Frage wie Schuppen von den Augen fallen :wink:
Bedenke bitte auch, dass du für x*F/2 auch (x*F)/2 schreiben kannst…

ich hoffe ich konnt dir helfen.
frohes Fest!