Liebe/-r Experte/-in,
hallo koennt ihr mir den Unterschied zw, element und teilmenge erklaeren?
und warum ist
{}(element) N( nat, Zahlen) Falsch und hier deshalb
{} (teilmenge) N ???
Die Menge alles Hasen , die Auto fahren?
Ist das nun eine Menge oder nicht? und was fuer eine?
herzlichen Dank
Guten Abend,
koennt ihr mir den Unterschied zw, element und :teilmenge
erklaeren?
eine Menge ist eine Zusammenfassung von „Dingen“, die unterschieden werden können (sei es durch Namensgebung, Nummerierung etc). Eine Teilmenge einer Menge besteht aus einem Teil dieser „Dinge“.
Nehmen wir mal deine Familie als Menge her. In dieser Menge seien alle enthalten, die du zur Familie zählst, zB {Mutter, Vater, Großvater, Tante, Onkel, …}.
Dann wäre die Menge {Mutter, Vater} eine Teilmenge deiner Familie. Beachte: Wenn du niemanden aus deiner Familie auswählst (also zwischen den beiden geschweiften Klammern steht nichts), dann ist das auch auch eine Teilmenge.
Ein Element ist ein benanntes Objekt der Menge, im Beispiel oben ist „Vater“ ein Element der Menge „Familie“ und Elemtent jeder Teilmenge, die das Element enthält.
Eine (Teil-)Menge besteht aus Elementen - außer die leere Menge, die ist leer.
und warum ist
{}(element) N( nat, Zahlen) Falsch und hier deshalb
{} (teilmenge) N ???Die Menge alles Hasen , die Auto fahren?
Ich denke mal, dass bei 1. die leere Menge gemeint ist (wie oben beschrieben: es ist kein Element ausgewählt). Wenn du dir die natürlichen Zahlen einmal vorstellst - gibt es da „nichts“?
Du kannst eine Menge bilden, die kein Element enthält, aber dieses „nichts“ kannst du selber nicht als Element entdecken, denn es ist ja „nichts“. Daher ist {} eine Teilmenge (nämlich die leere Menge) der natürlichen Zahlen, nicht aber ein Element. Optisch kannst du dir quasi merken: Alles in geschweiften Klammern ist eine Menge und kein Element. Alle „Dinge“, die in geschweiften Klammern stehen, können Elemente sein.
Bei 2. ergibt sich die Antwort doch bereits beim genauen lesen:
ist die MENGE aller Hasen , die Auto fahren eine Element oder eine Menge (von was auch immer, steht ja leider nicht da).
Ich hoffe, ich habe jetzt nicht weiter verwirrt, sondern konnte etwas Licht ins dunkle bringen.
viele Grüße
Hallo,
ich seh da irgendwie grad nicht durch.
Kannst du mir die Aufgabe abschreiben, so wie sie ist und einfach noch mal zuschicken?
Sorry!
LG Ines
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Hallo Aurelio, leider verstehe ich deine Frage nicht und kann nicht helfen.
Hallo Aurelio,
ich verstehe deine Schreibweise zwar nicht ganz, aber ich kann dir gern den Unterschied zwischen „Element“ und „Teilmenge“ erklären.
Zunächst: Ein „Element“ ist der Begriff für die einzelnen Teile, aus der jede Menge (ob jetzt Teilmenge oder einfach nur Menge) zusammengesetzt ist. Wenn man von einem „Element“ spricht, meint man wirklich nur ein einzelnes Element. … und so kommen wir zur nächsten Erklärung.
Eine „Menge“ besteht aus einem oder mehreren Elementen. Ist also sozusagen eine Stufe höher als Elemente. Und das Wort „Teilmenge“ wird dann interessant, wenn schon irgendwann mal eine Menge vorgegeben wurde und man einen Teil davon benennen will.
Vielleicht wird es anhand einer Metapher deutlicher:
Jeden einzelnen Menschen könnte man als Element bezeichnen. Eine Volksgruppe (nehmen wir mal „Deutsche“) ist eine Menge (bestehend aus allen Menschen in Deutschland).
Deutsche (=Menge)
Jeder einzelne Deutsche ist ein Element aus der Menge.
Teilmengen wären zum Beispiel alle Frauen in Deutschlang.
Alle Frauen in Deutschland (=Teilmenge von „Deutsche“)
Man kann dann auch ruhig mal übertreiben und eine Teilmenge mit nur einem Element finden:
„Menge der Leute, die sich im wer-weiß-was-Forum Aurelio nennen“ (=Teilmenge von „Deutsche“ mit nur einem Element)
Warum dieses herumgekasper? Warum kann man nicht zu einer Menge, die nur ein Element hat, auch gleich Element sagen? Das hat mehrere Gründe. Unter anderem sollte folgender Grund einleuchten: Man kann nur gleiches zu gleichem hinzuzählen. So kann man zu einer Menge auch nur eine andere Menge „addieren“ (heißt bei Mengen „Vereinigen“, aber egal).
Ich hoffe, ich habe einen Teil deiner Fragen beantworten können. Ansonsten stell deine Fragen doch bitte noch einmal mit mehr Satzzeichen. So habe ich das Gefühl nicht alles verstanden zu haben 
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Hallo Fragende/r
Deine Frage verstehe ich nicht
Gruß Robert