Liebe/-r Experte/-in,
ich habe ein großes Problem beim Aufstellen/Bestimmen von Funktionsgleichungen.
Ich weiß einfach nicht, wie das geht…
z.B. bei der Aufgabe:
Eine Schnur wird so an den beiden Enden zusammengebunden, dass die entstehende Schlaufe einen Umfang von 50cm hat.
a) Lege mit der Schnur ein Rechteck. Bestimme die Funktionsgleichung für die Funktionen
f: 1.Seitenlänge -> 2.Seitenlänge
g: 1.Seitenlänge -> Flächeninhalt des Rechtecks
b) Berechne f(5) und g(2). Gib für f und g jeweils die Definitionsmenge an.
Ich weiß noch nicht einmal, wo ich ansetzen soll…habe keine Ahnung.
Ich weiß nur, wie man die Definitionsmenge bestimmt.
Ich bin wirklich sehr verzweifelt und hoffe, ihr könnt mir helfen…
um die Aufgabe zu beginnen musst du zuerst gucken wie lang die schnur nach dem zusammenbinden ist. Dies sind 50 cm da der Umfang die laenge der schnur angibt.
Nun denkst du dir, wie ein Rechteck aussieht.
Es hat jeweils 2 gleiche seiten.
fuer aufg. a)
seitenlaenge1=y oder f(x)
und seitenaenge2=x
nun weisst du das du die seitenlaenge 2 zweimal hast also 2*x um nun herauszubekommen wieviel die seitenlaenge 2 betraet rechnest du f(x)=(50-2x)/2 !
du musst die laenge der 2 seitenlaengen von 2 von der gesamtlaenge 50cm abziehen. dadurch das es auch 2 mal die seitenlaenge 1 gibt teilst du es noch durch 2.
Danke, dass hat mir schon mal geholfen.
Wie ich so eine Funktion aufstelle, ist mir nun klar.
Nur wie man es mit Wertepaaren macht, ist mir noch nicht klar.
Deswegen wäre ich dir dankbar, wenn du mir noch einmal helfen könntest:
-Bestimme aus den drei Wertepaaren (1,2/29,8); (2,5/42,6); (3,4/54,0) eine Funktion der Form
s(t)= at²+bt+c, die den Zusammenhang zwischen t und s beschreibt.
Also deine Wertepaare sind ja 3 verschiedene Punkte.
Nun willst du 3 Gleichungen aus den 3 Punkten bekommen, damit du durch Umstellen, etc. die Gleichung rausbekommst.
Dafür setzt du die einzelnen Punkte in die Gleichung ein.
Das wär z.B. bei der Ersten: 29,8=a*1,2²+1,2*b+c
Also setzt du den X-Wert für t und den Y-Wert für s(t) ein.
Wenn du die Gleichungen hast, versuchst du einfach durch Umstellen, Gleichungen auflösen und so die Variablen a, b und c zu bestimmen.
ok?
habe jetzt alle Wertepaare eingesetzt, habe also drei gleichungen, verstehe aber nicht…wie ich umstellen soll etc. und a, b und c rausbekommen soll !?!
was krieg ich eigentlich dafür das ich hier deine aufgabe löse xDxD:stuck_out_tongue:
also die 3 gleichungen sind ja:
29,8=1,2²*a+1,2*b+c
42,6=2,5²*a+2,5*b+c
54=3,4²*a+3,4*b+c
das sind doofe zahlen^^
naja auf jedenfall rechnen wir erstma die exponenten aus:
29,8=1,44*a+1,2*b+c
42,6=6,25*a+2,5*b+c
54=11,56*a+3,4*b+c
wer hat euch solche zahlen gegebn???
also jetzt müsstest du halt z.b. die erste gleichung mit iwas multiplizieren und dann halt die erste mit der 2. addieren usw. aber das ist mit den zahlen seeehr viel arbeit und das mach ich hier jetzt nichts sorry^^