Habe letzte Woche die Tochter einer Bekannten bei den Hausaufgaben unterstützt - 7. Klasse RS - ging auch prima, bis ich völlig auf dem Schlauch stand.
Wie war das nochmal bei der Auflösung von Klammern bei Potenzen ?
In der Klammer steht eine Multiplikation und die Klammer hoch 2 ? Zuerst den Inhalt der Klammer multiplizieren und dann Potenzieren oder jeden Faktor in der Klammer zuerst potenzieren und dann die neuen Faktoren miultiplizieren ?
Selbiges Beispiel wie in 1. aber in der Klammer steht eine Adition bzw. eine Subtraktion – ist das ein Unterschied ?
Was mache ich mit z.Bsp 4 hoch minus 1 ? Oder im Vergleich mit 4 hoch minus 3 ?
Richtig oder falsch: (-2)hoch 3 = -8
So, wäre für sachdienliche und auch ohne Mathestudium verständliche Antworten sehr dankbar !!!
ich fange mal bei der letzten Aufgabe an: (-2)^3 = -8 ist richtig!
Bei Multiplikation kann man erst Multiplizieren und dann Potenzieren oder andersrum, das ist egal. Beispiel: (2*3)^4 = 6^4 oder (2*3)^4 = (2^4)*3^4
Bei Summen oder Differenzen geht das nicht!!! Beispiel: (1+2)^2 = 3^2 = 9 aber 1^2 + 2^2 = 5. Hier macht man das so: (1+2)^2 = (1+2)*(1+2) und dann ausmultiplizieren: (1+2)*(1+2) = 1*1+2*1+2*1+2*2
allgemein heißt das dann: (a+b)^2 = a*a+a*b+b*a+b*b, das ist einfach ausmultipliziert.
Wenn dann höhere Potenzen als 2 kommen, muss man halt schrittweise rechnen: (1+2)^4 =(1+2)*(1+2)*(1+2)*(1+2)
Erst kann man die ersten beiden zusammenfassen, dann diese mit dem dritten und dann alles.
Bei negativen Potenzen wird der Kehrwert genommen: 2^-3 = (1/2)^3
Meinst du sowas (5*3)^2?
Ob du 5^2*3^2 schreibst oder 15^2 ist egal, du kommst zum selben Ergebnis. In der Regel multiplizierst du aber zuerst (Ist einfacher).
Nehmen wir mal (5-3)^2. Hier musst du tatsächlich zuerst die Klammer ausrechen (2)^2=4
(würdest du erst die potenzen hinschreiben würdest du hier ein falsches ergebnis erhalten.
4^-1 ist das gleiche wie 1/4^1. Das selbe gilt für 4^-3, wäre das gleiche wie 1/4^3.
Bildungsgesetz: Du schreibst eine 1, dann den Bruchstrich also 1/ und dann die gleiche zahl darunter nur lässt du das minus bei der Hochzahl weg.
Richtig. Wenn du eine negative Zahl in der Klammer hast, wird sie immer negativ bei ungerade Zahlen und immer positiv bei geraden Zahlen.
Habe letzte Woche die Tochter einer Bekannten bei den
Hausaufgaben unterstützt - 7. Klasse RS - ging auch prima, bis
ich völlig auf dem Schlauch stand.
Wie war das nochmal bei der Auflösung von Klammern bei
Potenzen ?
In der Klammer steht eine Multiplikation und die
Klammer
hoch 2 ? Zuerst den Inhalt der Klammer multiplizieren und dann
Potenzieren oder jeden Faktor in der Klammer zuerst
potenzieren und dann die neuen Faktoren miultiplizieren ?
Selbiges Beispiel wie in 1. aber in der Klammer steht eine
Adition bzw. eine Subtraktion – ist das ein Unterschied ?
Was mache ich mit z.Bsp 4 hoch minus 1 ? Oder im Vergleich
mit 4 hoch minus 3 ?
Richtig oder falsch: (-2)hoch 3 = -8
So, wäre für sachdienliche und auch ohne Mathestudium
verständliche Antworten sehr dankbar !!!
Dank und Grüße
Hannah
Ist sicher schon ein bischen spät zur Beantwortung - was? Na ja - ich machs einfach trotzdem:
Zu 1. es ist egal, ob man zuerst potenziert und diese dann multipliziert, oder zuerst multipliziert und dann potenziert - bei Multiplikation ist es egal - es kommt dasselbe raus.
Zu 2. Ja, das ist ein Unterschied! Dazu fällt mir spontan die binomische Formel ein: (a+b)²=a²+2ab+b²
aber vielleicht stehen in der Aufgabe ja auch konkrete Zahlen - dan ist es natürlich einfacher - also Klammer lösen und anschließend potenzieren.
Zu 3. 4 hoch minus 1 ist das gleiche wie 1 durch 4
4 hch minus 3 ist das Gleiche wie 1 durch 4 hoch 3 oder eben 1 durch 64 ; das Minus vor dem Exponenten verbannt Basis und Exponent unter dem Bruchstrich - dann aber ohne Minus - also: a hoch -b = 1/(a hoch b)
Ich hoffe, das ist auch ohne Studium verständlich.
Zu 4. Richtig!
