Liebe/-r Experte/-in,
ich habe mehrere Aufgaben dieser Art zu bearbeiten und würde mich sehr freuen, wenn mir jemand diese Aufgabe mal, als Beispiel, vorrechnet, damit ich weiß, wie sowas auszusehen hat. Wär echt super!!
Untersuchen Sie die angegebenen Folgen auf Konvergenz und bestimmen Sie gegebenenfalls ihren Grenzwert.
cn = n!/n^n
Hallo,
leider kann ich dir auf deine Anfrage zur Zeit nicht antworten.
MfG
Hallo,
wenn du den Grenzwert für n!/n^n berechnen willst, ist es hilfreich, wenn man den Term in mehrere Brüche aufteilt:
1/n * 2/n * 3/n * … * (n-2)/n * (n-1)/n * n/n
Wenn n unendlich groß wird, geht der erste Bruch 1/n gegen 0.
Der Bruch n/n geht gegen 1. Alle anderen Brüche kann man vernachlässigen.
Da man nun die 0 als Faktor hat, ist das Ergebnis und somit der Grenzwert 0!
Mit freundlichen Grüßen
Benedikt