Liebe/-r Experte/-in,
ich habe mehrere Aufgaben dieser Art zu bearbeiten und würde mich sehr freuen, wenn mir jemand diese Aufgabe mal, als Beispiel, vorrechnet, damit ich weiß, wie sowas auszusehen hat. Wär echt super
Es sei f: N -> N bijektiv und die reelle Zahlenfolge (a index n)index n konvergiere gegen ein a € R.
Beweisen Sie, dass dann auch (a index f(n)) index n € R gegen a konvergiert.
Hallo Tom.
Ich würde Dir gerne weiterhelfen, aber von bijektiven, injektiven und surjektiven Funktionen weiß ich auch nur, das es sie gibt. Damit gearbeitet habe ich nie.
Beweise hasse ich wie die Pest. Vor Allem, wenn etwas bewiesen werden soll was voher schon öfter bewiesen wurde.
Da musst Du Dich wohl nach einem anderen Experten umschauen.
Gruß, Miracoolix
Da kann ich leider nicht wirklich weiterhelfen. Es hat auf jeden fall was mit der Voraussetzung zu tun, dass f bijektiv ist… tut mir leid…
Hallo,
ich bin leider schon zu lange raus, um diese Aufgabe wirklich lösen zu können.
Folgende Idee: Der Grenzwert einer konvergenten Folge ist ja der einzige Häufungspunkt. Man müsste also zeigen, dass wegen der Bijektivität von f mit n gegen unendlich auch f(n) gegen unendlich geht. Aber da habe ich leider keine Lösungsidee.
Tut mir leid.