hallo kan mir jemand helfen ich muss diese funktion ableiten auf die 3 ableitung
f(x)=x²(x-a)²
f ‚(x) = ??
f ‚‘(x)= ???
f ‚‘‘ (x) = ???
da komm ich nicht wieter 
weiss den jmd. ob es programme im internet gibt die sowas schrittweise ausrechnen?
grus
tom
f(x)=x²(x-a)²
f ‚(x) = 2x(x-a)*(2x-a)
f ‚‘(x)= 12x^2-12ax+2a^2
f ‚‘‘ (x) = 24x-12a
wir haben diesen CAS-Rechner, der einem das ableitet…
Müsste man da nicht nach der Produktregel vorgehen?
Dann wäre f’(x)= 2x (x-a)² + x² 2(x-a)
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Hallo,
f(x)=x²(x-a)²
Müsste man da nicht nach der Produktregel vorgehen?
Dann wäre f’(x)= 2x (x-a)² + x² 2(x-a)
Richtig.
Noch einfacher wäre es mit ausmultiplizieren:
f(x) = x²(x-a)² = x^4 - a x²
Dann ist das ableiten schön einfach:
f’(x) = 4x³ - 2ax
Weitere Ableitungen sind dann auch nicht mehr schwer.
Grüße,
Moritz
… muss diese funktion ableiten auf die 3 ableitung
f(x)=x²(x-a)²
Auch Hallo… wo ist das Problem?
f(x) = x2 (x – a)2 = x2 (x2 – 2 a x + a2) = x4 – 2 a x3 + a2 x2
f’(x) = 4 x3 – 6 a x2 + 2 a2 x
f’’(x) = 12 x2 – 12 a x + 2 a2
f’’’(x) = 24 x – 12 a
f’’’’(x) = 24
f’’’’’(x) = 0
Mit freundlichem Gruß
Martin
ist die erste ableitung jetzt f ‚(x)=4x³-6ax²+2a²x
oder die f‘(x) = 4x³ - 2ax und wenn es die ist f '(x)=4x³-6ax²+2a²x
wie kriege ich die nullstellen von der raus?
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Nullstellen der 1. Ableitung
Hi!
ist die erste ableitung jetzt f '(x)=4x³-6ax²+2a²x
ja
wie kriege ich die nullstellen von der raus?
ein x ausklammern:
f’(x)=x(4x²-6ax+2a²)
jetzt überlegen wann das ganze Null wird. Ein Produkt ist dann Null wenn einer der Faktoren Null ist.
Wenn x also Null ist, ist die erste Ableitung auch Null.
Der zweite Faktor ist eine quadratische Gleichung, das geht mit p/q Formel.
Gruß!
Cornel
Hi!
ist die erste ableitung jetzt f '(x)=4x³-6ax²+2a²x
ja
Nein. 
f’(x)= 4x³-2ax
f’’(x)=12x²-2a (?)
dann
f’’’(x)=24x
Dann Nullstelle davon:
x=0
Nullstellen der 1. Ableitung:
4x³-2ax=0
4x³=2ax
4x²=2a
x²=1/2 a
x1= Wurzel 1/2a
x2= - Wurzel 1/2a
Einwände?
Gruß
wega
traurig traurig…
Hi!
ist die erste ableitung jetzt f '(x)=4x³-6ax²+2a²x
ja
Nein.
DOCH !!!
f’(x)= 4x³-2ax
f’’(x)=12x²-2a (?)
dann
f’’’(x)=24xDann Nullstelle davon:
x=0Nullstellen der 1. Ableitung:
4x³-2ax=0
4x³=2ax
4x²=2a
x²=1/2 a
x1= Wurzel 1/2a
x2= - Wurzel 1/2aEinwände?
Ja und das gewaltige. Das was du hier rechnest ist totaler Schrott.
Wenn du x²(x-a)² ableitest, wendest du natürlich die Produktregel an (da weiss ich nicht warum du deine Meinung geändert hast). Wenn du den Therm trotzdem ausmultiplizieren willst, darfst du das gerne machen, aber dann RICHTIG. Und wenn du die Binomischen Formeln nicht mehr kannst, dann musst du das einfach ausmultiplizieren (x-a)(x-a).
Zu deiner Nullstellenberechnung:
wann wird das ganz 0? entweder wenn x=0 oder wenn x=a ist.
Zur Nullstellenberechnung der Ableitung:
Warum teilst du durch x??? Wer hat dir das erlaubt?
Was ist, wenn x=0 ist???
Du musst dein x ausklammern und dann den „Satz vom Nullprodukt“ anwenden. Als zusätzliche Lösung würdest du noch x3=0 bekommen. Auf deine Weise hast du einfach eine Lösung unterschlagen.
Gruss x303
PS: Das betrifft nicht nur dich, sondern auch einige deiner Vorredner.
Hi!
ist die erste ableitung jetzt f '(x)=4x³-6ax²+2a²x
ja
Nein.
DOCH !!!
Huch, sorry. Die Schulzeit ist halt doch schon eine Weile her.
Also:
f’ (x) = 4x³ - 6ax² + 2a²x
f’’(x) = 12x² - 12ax + 2a² (bleiben die 2a² stehen??)
f’’’ (x) = 24x- 12 a … ?
Nullstellen der 1. Ableitung ergeben sich aus:
x(4x²-6ax+2a²) = 0
…
p/q-Formel:
x1 = Wurzel 1/16 - a²
x2 = - Wurzel 1/16 - a²
x3 = 0