Hallo.
Ich habe hier einige Aufgaben die ich nicht rechnen kann und es wäre toll wenn die mir jemand mit Rechenweg lösen könnte!!!
Auch wenn jemand nicht jede kann, wäre ich über einzelne Aufgaben dankbar!
Aufgabe 1:
Kurvendiskussion für folgende Funktion: y= 3x³ - 12x
(Nullstellen,Extrem und Wendepunkte,Art der Extrema)
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Aufgabe2:
Für welches a hat die Funktion y=ax² + 4 in x=-4 den Anstieg 2 ??
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Aufgabe 3:
Ermitteln der Lösung für das Gleichungssystem:
6a + c + 3b = a + 20
4 (a+b) + 3c = 4(a-c) + 19
2b = 19 - 4a - 5c
Kurvendiskussion für folgende Funktion: y= 3x³ - 12x
(Nullstellen,Extrem und Wendepunkte,Art der Extrema)
eine Nullstelle geht durch den Nullpunkt
für weitere Diskussionen musst Du die erste und zweite Ableitung bilden ______________________________________________________________________
Aufgabe2:
Für welches a hat die Funktion y=ax² + 4 in x=-4 den Anstieg
2 ??
In einem rechtwinkligen Dreieck hat die dem Winkel Alpha
gegenüberliegende Seite eine Länge von 6m. Die beiden anderen
Seiten weisen eine Länge von 8m bzw. 10m auf. Welche Werte
ergeben sich bei diesem Dreieck für die vier Winkelbeziehungen
sin alpha, cos alpha und tan alpha.
skizze!
Rechtwinklig, also Pythagoras: a^2+b^2=c^2 Und Winkel gamma liegt bei 90 Grad. Dann helfen Verhältnisformeln wie a/b = sin(alpha)/sin(beta) weiter. Kleine Korrektur: http://de.wikipedia.org/wiki/Sinus
Weisen sie nach, dass sin²(alpha) + cos² (alpha) = 1 ist!
s. den Link zur Wikipedia, auch wenn der Beweis nicht explizit dort steht.
Kurvendiskussion für folgende Funktion: y= 3x³ - 12x
(Nullstellen,Extrem und Wendepunkte,Art der Extrema)
Bei Polynomen, bei denen es kein Absolutglied (also kein „Rattenschwanz“ ohne x) gibt, ist folgender Trick vielleicht hilfreich:
1.) Klammere x aus (=>eine Nullstelle bei x = 0)
2.)Suche die Nullstellen des in der Klammer befindlichen Ausdruckes. da dieser hier den Grad 2 hat dürfte die Nullstellensuche kein Problem darstellen.
3.)Extrempunkte einer Funktion werden über die Nullstelle der 1. Ableitunge gesucht.
Wendepunkte sind die Extrempunkte der 1. Ableitung.
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Aufgabe2:
Für welches a hat die Funktion y=ax² + 4 in x=-4 den Anstieg
2 ??
Das wurde ja schon erklärt
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Aufgabe 3:
Ermitteln der Lösung für das Gleichungssystem:
6a + c + 3b = a + 20
4 (a+b) + 3c = 4(a-c) + 19
2b = 19 - 4a - 5c
Hier ist Konzentration gefragt.
1.)Bring bei jeder der drei Gleichungen alle Variablen auf die linke Seite und alle normalen Zahlen auf die Rechte.
2.)Löse alle Klammern auf der linken Seite auf und fasse die Variablen zusammen.
3.)Erstelle nun die Matrix des Gleichungsystems und löse das System mit dem Gauss-Verfahren.
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Aufgabe 4:
Bestimmen Sie den Inhalt der Fläche unterhalb der Funktion
y=6x² und oberhalb der x-Achse im Bereich 1
