Liebe/-r Experte/-in,
ich benötige Hilfe bei diesen Aufgaben. Könntest Du mir mal in einzelnen Schritten diese Aufgaben aufschlüsselnd rechnen und erklären:
-4x²+6x-1=0
und
x³-6x²+11x=0
Danke im vorraus für die Mühe!
SG Sascha
Hallo Sascha,
zur ersten Gleichung:frowning: ^bedeutet die Hochzahl, / bedeutet bruchstrich)
diese ist quadratisch ( potenz 2)
man löst sie mit der pq Formel:
Ausgangsgleichung : ax^2+bx+c=0
- Schritt: bring deine Ausgangsgleichung in die Form: x^2 + px + q = 0
also -4x²+6x-1=0 ist deine Ausgangsleichung; um kein „a“ (-4) mehr vor derm x^2 zu haben, teilen
wir die gesamte gleichung durch -4;
wir erhalten: (-4/-4)x^2 +(6/-4)x +(-1/-4)=0/-4
somit: 1x^2-(3/2)x + (1/4)=0
jetzt haben wir die Grundform für die pq Formel, denn diese funktioniert nur, wenn eine 1 ( nichts-„beudeutet aber nicht 0“)
vor dem x^2 steht.
die pq Formel sagt dir die Lösung:
- kann sie nicht kopieren, wegen Wuzel usw. aber schau im buch nach.
wörtlich heißt sie: x1,2= -p/2 +/- Wurzel aus((p/2)^2 -q)
wobei p jetzt -3/2 ist und q 1/4
somit ergint sich für
x1= -(-3/2)+ Wurzel aus( (-3/2/2)^2 -1/4)
= 3/2 + wurzel aus((-3/4)^2-1/4)
=3/2 + wurzel(9/16-1/4)
=3/2 + wurzel(9/16-4/16)
=3/2 + wurzel(5/16)
=3/2 +…
für die 2. Lösung musst du nur x2= 3/2- wurzel(5/16) berechnen
Die andere gleichung ist NICHT quadratishch- da sie ja potenz 3 hat.
da muss du erstmal eine der Lösungen „erraten“, bedeutet, du probierst für x die zahlen 0,1,2,-1,-2 einzusetzen. „erfüllt“ eine dieser zahlen
die gleichung lösen, - bedeutet, dass das einsetzen von x die linke seite zu 0 macht, damit steht ja dann da 0=0.
damit hats du die erste Lösung- nämlich für x=0 wird 0^3-6*0^2+11*0=0
Nun folgt Polynomdivision…
das lass ich mal aus, weils zuviel scheibarbeit ist.
Aber nach der Polynomdivision hats du dann eine quadratische Gleihung, die du wie im ersten Fall berechnen kannst.
viel erfolg, bei fragen kannst du dich nochmal melden
Lg Mandy