Heinz fährt mit seinem Rennwagen eine Runde um den Nürburgring. Hierbei erreicht er eine Durchschnittsgeschwindigkeit von 30 km/h. Nunmehr nimmt er die zweite Runde in Angriff. Als Vorgabe hierfür gilt: er soll eine Durchschnittsgeschwindigkeit von 60 km/h über beide Runden gefahren sein.
Jetzt zur Frage: Wie schnell muss Heinz die zweite Runde fahren.
a) 90 km/h
b) 120 km/h
c) 150 km/h
d) er schafft es nie
Ich habe vorhin Lotto gespielt und die Zahlen verrate ich euch nicht. Aber multipliziere ich alle miteinander, so erhalte ich 111111. Addiere ich sie miteinander, so erhalte ich:
Jetzt zur Frage: Wie schnell muss Heinz die zweite Runde
fahren.
a) 90 km/h
b) 120 km/h
c) 150 km/h
d) er schafft es nie
Er schafft es nie. Er müsste die zweite Runde quasi in 0 Zeit bewältigen, dann hätte er die doppelte Strecke in der gleichen Zeit geschafft = doppelte Durchschnittsgeschwindigkeit.
Ich habe vorhin Lotto gespielt und die Zahlen verrate ich
euch nicht. Aber multipliziere ich alle miteinander, so
erhalte ich 111111. Addiere ich sie miteinander, so erhalte
ich:
a) 42
b) 52
c) 62
d) 72
Es sind 1 + 3 + 7 + 11 + 13 + 37 = 72
Bin aber nur schnell durch Schreiben eines kleinen Progrämmchens draufgekommen, keine Ahnung wie man sowas von Hand berechnen soll
Es sind 1 + 3 + 7 + 11 + 13 + 37 = 72
Bin aber nur schnell durch Schreiben eines kleinen
Progrämmchens draufgekommen, keine Ahnung wie man sowas von
Hand berechnen soll
also bei dieser Zahl ist das wohl recht einfach. Da 111111 = 1*3*7*11*13*37 ist, gibt es automatisch nur eine eindeutige Möglichkeit der Ziehung, eben, indem die Primfaktoren schon die gesuchten Zahlen sind. Schwieriger wäre es z.B. Bei 9261000 = 2*2*2*3*3*3*5*5*5*7*7*7. Da gibt’s schon mehr Möglichkeiten, diese Faktoren zu Zahlen zusammenzufassen
Also, DASS man die Primfaktorzerlegung braucht, ist ja schon aus der Aufgabenstellung klar, da es um das Produkt aus Zahlen geht, die 111111 ergeben
Nuja, und dass 111111 durch 3 und 11 teilbar ist, ist wohl klar, bleibt 3367. Also muss man 3367 nur noch durch alle Primzahlen bis sqrt(3367) = 58 dividieren, um die komplette Primfaktorzerlegung zu erhalten. Ist ne Übung von weniger als einer Minute *g*. Aus den Primfaktoren muss man sodann die Lottozahlen zusammenstellen, was in diesem Fall wie gesagt trivial ist, das es nur 6 Primfaktoren gibt.
