Schönen guten Tag ich hab da mal eine frage und zwar geht es um eine mathematik aufgabe und ich bin kein mathegenie deshalb will ich um eure hilfe bitten : bruchrechnen ich verstehe das einfach nich wie man genau gleichnahmig macht was mann da machen muss ? z.b diese aufgabe
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2 6 (bruchstrich in der mitte fehlt)
nun wie rechnet mann das bitte ganz langsam und gut erklären *.* ich bitte euch helft mir
Naja, ich kann dir nur den Tipp geben, es dir als Kuchenstücke vorzustellen 
Eines ist also ein halber Kuchen und einer ein Sechstel Kuchen (also wenn du die Hälfte dreiteilst).
Damit würdest du ja auch sehen, in dem Fall, dass wohl 4/6 rauskommen muss
Aber zu mathematischen Formeln, um die Dinger zu addieren musst du sicherstellen, dass sie gleichen Nenner haben, dann kannst du die Zähler einfach addieren und kriegst einen Bruch raus (ist ja klar, 1/2 Kuchen + 1/2 Kuchen = 1 Kuchen, etc., Probleme gibts nur bei unterschiedlichen Nennern)
Also, du willst die Nenner gleich machen, und du darfst Zähler und Nenner mit der gleichen Zahl multiplizieren, ohne dass sich der Wert ändert (heißt Erweitern). Was auch klar ist, 1/2 Kuchen = 2/4 Kuchen = 4/8 Kuchen = …
Das heißt, du suchst eine Zahl z1 die du links auf Zähler und Nenner multiplizierst, und eine Zahl z2 die du rechts auf Zähler und Nenner multiplizierst, so dass du hinterher zwei Brüche hast, die gleichen Nenner haben.
Das geht glücklicherweise ganz einfach, nimm für die linke Zahl z1 einfach den Nenner vom rechten Bruch und nimm für die rechte Zahl z2 einfach den Nenner vom linken Bruch. Warum geht das?
Nun links steht dann im Nenner: Linker Nenner mal rechter Nenner
Und rechts steht im Nenner: Rechter Nenner mal linker Nenner.
Also sind die Nenner gleich und du kannst dann die Zähler einfach addieren.
Also am Beispiel:
1/2 + 1/6 = (1*6)/(2*6) + (1*2)/(2*6) = 6/12 + 2/12 = 8/12 = 2/3
Man hätte in dem Fall aber auch sehen können, dass 2 sowieso ein Teiler von 6 ist, man also auch einfach links hätte 3 zum Erweitern benutzen können und es hätte gepasst. Das zu sehen braucht halt ein bischen Übung…
1/2 + 1/6 = (1*3)/(2*3) + 1/6 = 3/6 + 1/6 = 4/6 = 2/3
So, hoffe das war ausführlich genug
Bis dann und viel Spaß!!
Hallo,
ich gehe mal davon aus dass du 1/2 + 1/6 als Aufgabe meinst.
Der Trick ist, beide Brüche auf einen Hauptnenner zu bringen (= gleichnamig zu machen).
Du darfst bei Brüchen immer den Zähler (also den oberen Teil) und den Nenner (den unteren Teil) mit der gleichen Zahl multiplizieren, dann bleibt der Wert des Bruchs erhalten.
So ist zum Beispiel 1/3 dasselbe wie 2/6 - hier wurden der Zähler und der Nenner jeweils mit 2 multipliziert.
Du musst also in der Aufgabe oben beide Brüche mit einer Zahl multiplizieren, sodass die Nenner danach gleich sind.
Das Einfachste dabei ist, den linken Bruch mit dem Nenner des rechten und den rechten Bruch mit dem Nenner des linken zu multiplizieren.
Danach kannst du die Brüche zusammenaddieren und kannst häufig noch kürzen.
Das sieht dann so aus:
1/2 + 1/6 = (1*6)/(2*6) + (1*2)/(6*2) = 6/12 + 2/12 = (6+2)/12 = 8/12 = (2*4)/(3*4) = 2/3
Falls du noch Fragen hast, kannst du mir gerne schreiben.
Eine gute Erklärung findest du auch hier: http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/bruchrech…
Auf dieser Website findest du auch viele gute Erklärungen und Beispiele zu anderen Mathe-Themen.
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2 6 (bruchstrich in der mitte fehlt)
Hallo,
Bruchrechnung ist nicht so schwierig, wie sie aussieht. Was du machen musst, ist die beiden Brüche auf den selben Nenner (die Zahl unter dem Bruchstrich) bringen.
Beim Bruchrechnen gilt als wichtigste Regel: Du darfst immer einen Bruch mit 1 multiplzieren. Und weil sich zum Beispiel 3/3 auf 1 kürzt, darfst du immer oben und unten mit der selben Zahl multiplizieren.
Zum Beispiel: Wir haben die Brüche 1/2 und 1/6. Um sie addieren zu können, müssen wir unter dem Strich die selben Nenner haben. Dazu rechnen wir zuerst das Kleinste Gemeinsame Vielfache aus, also die kleinste Zahl, in die sowohl 2 als auch 6 reingeht. Das ist in diesem Fall 6 - wie günstig! Wären es 3 und 5, wäre das KGV 15, und bei 10 und 6 wäre es 30.
Auf jeden Fall ist bei 2 und 6 das KGV 6. Das heißt, dass wir bei 1/6 nichts mehr machen müssen. Um aber von 2 auf 6 (das KGV) zu kommen, müssen wir mit 3 multiplizieren. Da wir, wie vorher gesagt, nur mit der selben Zahl oben und unten multiplizieren dürfen, machen wir folgendes:
(1 . 3) . 1
(- * -) + -
(2 . 3) . 6
Das ergibt dann:
3 . 1
6 . 6
Und weil nun beide Brüche den selben Nenner haben, dürfen wir sie addieren, indem wir einfach die Zähler (die Zahl oben) addieren.
6
6
Ich hoffe, das hilft.
Freundliche Grüße
Paul L
Hi
hoffe du verstehst meine Antwort, wenn nicht einfach nachfragen
Zum Gleichnamigmachen siehst du dir die beiden Nenner der Brüche an, also hier 2 und 6. Nun bildest du von beiden die Primfaktorzerlegung (falls du nicht weißt was das ist, jede Zahl lässt sich eindeutig als ein Produkt von Primzahlen darstellen). 2 ist bereits eine Primzahl, also ist ihre Primfaktorzerlegung 2. 6 ist durch 2 teilbar, die ja auch eine Primzahl ist, also ist ein Primfaktor 2. 6:2=3, und da dies nun auch eine Primzahl ist, ist die Primfaktorzerlegung von 6 2*3. Wäre hier noch nicht direkt eine Primzahl übrig, müsstest du halt einfach probieren, das Ergebnis weiter in Primfaktoren zu zerlegen.
Wir haben nun also einmal 2 und einmal 2*3 als Primfaktorzerlegung. Nun siehst du dir für jede Primzahl an, wie oft sie maximal in einer Primfaktorzerlegung vorkommt. Die 2 kommt einmal vor, die 3 auch. Also ist 2*3=6 dein Hauptnenner. Wäre der erste Bruch z.B.1/4, also 4=2*2 der Nenner, hättest du die 2 2-mal und die 3 einmal, also 2*2*3=12 als Hauptnenner.
Nun diviedierst du den Hauptnenner jeweils durch die einzelnen Nenner, das ist dann die Zahl, mit der du erweitern musst. Beim ersten Bruch musst du also mit 6/2=3 erweitern, beim zweiten mit 6/6=1, also gar nicht. Da 1*3=3 und 2*3=6, hast du nach dem Erweitern 3/6+1/6. Du addierst die Zähler einfach, hast 4/6. Jetzt musst du allerdings noch kürzen. Das kannst du entweder einfach sehen, oder du machst von Zähler und Nenner je eine Primfaktorzerlegung und streichst alles raus, was in beiden vorkommt. Hier hättest du 2*2 und 2*3, 2 kommt in beiden einmal vor, wird also einmal gestrichen und übrig bleibt 2/3. Damit bist du dann fertig.
Alternativ kannst du als Hauptnenner auch das Produkt der einzelnen Nenner nehmen, du erweiterst dann jeden Bruch mit dem jeweils anderen Nenner, hier musst du aber danach mit ziemlicher Sicherheit viel kürzen, funktionieren tut es aber.
Hoffe du hast das Prinzip verstanden, wenn nicht wie gesagt einfach nachfragen.
Grüße
Lukas
Du musst nur verstehen, was Brüche und „auf einen gleichen Nenner bringen“ bedeuten, dann ist ganz klar, was Du machen musst. Der Nenner ist die untere Zahl. Auf einen gleichen Nenner bringen bedeutet, dass die untere Zahl bei beiden Brüchen gleich ist. Wenn man die Brüche auf einen gleichen Nenner bringt, dann sehen die Brüche zwar anders aus, aber ihre Bedeutungen ändern sich nicht. Aber wie gesagt, wenn man versteht, was die Brüche bedeuten, dann braucht man eigentlich nichts mehr auswendig zu lernen.
Ich rechne daher mal die Aufgabe 1/4 + 1/12 anhand eines Kuchen-Beispiels vor. Zeichne Dir mal einen Kuchen auf und „schneide“ ihn in zwölf gleichgroße Stücke und in einer anderen Farbe in vier gleichgroße Stücke, ich nenne die kleinen Stücke 1/12-Stücke und die großen 1/4-Stücke. Die vier Stück sollten in Deiner Zeichnung jeweils drei kleinere Stücke Kuchen enthalten. Jetzt versuche, das nachzuvollziehen (z.B. durch Ausschneiden), was ich schreibe. Also, Du hast einen Kuchen, schneidest 1/4 davon ab und dann noch 1/12 Stück. Was bedeuten dies Brüche? Die bedeuten, dass Du einen ganzen Kuchen bekommst, wenn Du 4 1/4-Stück oder 12 1/12-Stücke im Kreis anordnest. Siehst Du das? Man kann das 1/4 Stück noch einmal in zwei weitere gleichgroße Stücke teilen, dann hat man 2 1/8 Stücke, das können wir als 2/8 schreiben. Stattdessen können wir das 1/4-Stück in drei Stücke teilen (die haben wir ja schon), also hat man dann 3 1/12 Stücke, oder kurz als 3/12 geschrieben. Wie groß ist also das Stück, dass aus 1/4 und 1/12 besteht? Man hat 3 1/12 und dann noch einmal ein 1/12. Das sind also insgesamt 4 1/12-Stücke, oder kurz 4/12. Den Bruch können wir „kürzen“ zu 1/3. Das Kürzen ist genau das Umgekehrte vom „auf den gleichen Nenner bringen“, wir vereinfachen einfach den Ausdruck, ohne die Bedeutung zu verändern. Wenn Du die 4 1/12-Stücke ein paar Mal hintereinander im Kreis anordnest, bekommst Du einen ganzen Kuchen, wenn Du das 3 Mal machst. Das heißt, 4 1/12 bzw. 4/12 ist genau 1/3.
Das ganze Kuchenbeispiel wird ein bisschen „komplizierter“, wenn Du beispielsweise 2/7 und 2/5 zusammenaddieren möchtest. Was bedeutet 2/7? Ein Kuchenstück der Größe 2/7 muss genau 7 Mal im Kreis angeordnet werden, damit man 2 ganze Kuchen bekommt. Aber am Ende funktioniert das, wie das Beispiel oben. 2/7 ist das gleiche wie 2 1/7. Du schneidest den Kuchen also in sieben Teile und nimmst zwei davon zusammen.
Na, ich hoffe, das hat Dir geholfen. Jetzt musst Du ein bisschen arbeiten, um das mit den Brüchen zu verstehen. Zeichne Dir ein paar Kuchen auf und mache so Deine ersten Rechnungen. Da kann eigentlich nichts schief gehen. Es dauert nur ein bisschen länger. Aber irgendwann verstehst Du es auch, und brauchst gar nicht mehr drüber nachzudenken.
Viele Grüße