Hallo ihr Lieben 
Ich habe da eine Matheaufgabe bei der ich wirklich nicht weiter komme ich hab bestimmt schon 3 Seiten voll gekritzelt und immer noch keine richtige Lösung bekommen -.-
Also die Aufgabe lautet Bestimmen sie die Schnittgerade der Ebene E1 und E2:
E1: (-1/-2/1) + S1(4/8/2) + t1 (1/1/0)
E2: (0/0/2)+ s2 (1/0/-1) + t2 (0/1/0,5)
Es wäre wirklich nett wenn mir einer erklären könnte wie das funktioniert damit ich meine weiteren AUfgaben dann lösen kann
LG
Ganz einfach!
Du setzt die beiden Gleichungen gleich und erhälst ein LGS mit 3 Gleichungen und 4 Unbekannten
==> Du kannst 3 eleminieren. Nun hast du das zum beispiel stehen:
1t + 4 = 0
3t - 7 = 3
-5t + 8 = -1
So nun musst du alles auf eine Seite bringen, also:
1t + 4 = 0
3t - 10 = 0
-5t +9 = 0
So und nun ziehst du das auseinander:
4 1
-10 + t * 3
9 -5
Und das ist deine Schnittgerade!
Ich hoffe es hat geholfen.
P.S.
die 1 und die -5 gehören natürlich hinter das t zum richtungsvektor - kA warum der das nicht macht!
Moin,
Schnittpunkte und geraden usw. berechnet man ja, indem man die Gleichungen der beiden Funktionen gleichstellt.
E1: (-1/-2/1) + S1(4/8/2) + t1 (1/1/0)
hieraus folgt ja (s1 mit 2 „gekürzt“ -> durch kollinearen Vektor ersetzt, darf man bei Richtungsvektoren ja machen)
x1 = -1 + 2s1 + 1t1
x2 = -2 + 4s1 + 1t1
x3 = 1 + 1s1
E2: (0/0/2)+ s2 (1/0/-1) + t2 (0/1/0,5)
und aus der Paramtergleichung (t2 mal mit 2 „erweitert“)
x1 = 1s2
x2 = 2t2
x3 = 2 + -1s2+1t2
die Gleichungen für x1,x2,x3 setzt du gleich
-1 + 2s1 + t1=s2
-2 + 4s1 + t1=2t2
1 + s1 = 2 -s2+t2
Dann hast du 3 Gleichungen mit 4 unbekannten, die musst du auf 1 Gleichung mit 2 unbekannten bringen, indem du entwder die unbekannten auf der linken Seite oder die auf der rechten raus kickst, nicht mischen.
Das rechnen musst du selber machen, am Ende kommt aber meistes eine Beziehung zwischen 2 Paramtern raus zB t2 = -3s2, die setzt du dann wieder in die Ebenengleichung ein, entweder für t2 =>-3s2 einsetzen oder andersrum, so beseitigst du dann einen Paramteter und hast eine Geradengleichung.
Hier kommt aber raus
s2=1
Dann setzt du einfach für s2 in die Ebenengleichung 1 ein, ist ja sogar noch schöner *fg
Also g sollte dann sein:
g: xVektor = (1/0/1) + t2 (0/1/0,5)
Hoffe habe mich jetzt nicht verrechnet
Lg & schönen Abend noch
René
Hi vogue 0806,
kann hier leider nicht helfen…
Also die Aufgabe lautet Bestimmen sie die Schnittgerade der
Ebene E1 und E2:E1: (-1/-2/1) + S1(4/8/2) + t1 (1/1/0)
E2: (0/0/2)+ s2 (1/0/-1) + t2 (0/1/0,5)
Gruß Bernd
Hallo Rene danke schon mal für deine Antwort ich habe da nur eine kleine frage was bedeuten denn diese zB (s) die da in deiner erklärung mehrmals auftauchen ?
tut mir leid,soweit sid wir noch nciht ;D aber noch viel Glück auf der suche nach einer Lösung
Werden die bei dir nicht richtig angezeigt? Jedes mal wenn da steht wird die Zahl tiefergestellt, damit es übersichtlicher ist 
Evtl. mal einen andere Browser benutzen
Hey ^^
meine ganze Unterlagen zu dem Thema hab ich leider nicht mitgenommen bei meinem Umzug.
Ich hoffe dir konnte jemand anderes helfen
LG, Rica
LGS:
1 + 4s1 + t1 = s2
-2 + 8s1 + t1 = t2
1 + 2s1 = 2 - s2 + 0,5t1
4s1 + t1 - s2 = -1
8s1 + t1 - t2 = 2
2s1 + s2 - 0,5t2 = 1
3 Gleichungen, 4 Unbekannten, dürfen wir eine frei wählen, z. B., t1 = 1
Dann
4s1 - s2 = -2
8s1 - t2 = 1
2s1 + s2 - 0,5t2 = 1
aus der 2. (nach s1 aufgelöst) folgt s1 = (1 + t2) / 8
Das in die 3. einsetzen:
2*(1 + t2) / 8 + s2 - 0,5t2 = 1
Lösen nach s2: s2 = t2 / 4
Das Ergebnis in die Gleichung der 2. Ebene einsetzen, wir bekommen Gleichung der Schnittgerade:
(x1/x2/x3) = (0/0/2) + t2/4 (1/0/-1) + t2(0/1/0,5)
x1 = 0 + t2/4 * 1 + t2 + 0 = 0 + t2/4
x2 = 0 + t2/4 * 0 + t2 * 1 = 0 + t2
x3 = 2 + t2/4 * (-1) + t2 + 0,5 = 2 + t2/4
t2 = r
X = (0/0/2) + r(1/4 / 1 / 1/4)