Hallo,
im Rahmen meines Studiums habe ich ein Übungsblatt bekommen. Leider komme ich bei einer Aufgabe einfach nicht weiter. Ich habe schon allemöglichen Leute gefragt, leider bisher ohne Ergebnis.
Vielleicht hat ja hier jemand eine Idee…
Die Aufgabe:
lim n->unendl (n+(n)^0,5)^0,5 - (n-(n)^0,5)^0,5
Das ganze sieht jetzt etwas kryptisch aus.
Noch zur Info: Die Lösung ist 1
Danke im Voraus
Hi Nico,
ich möchte Dir nicht die Lösung verraten (oder vorkauen), aber probier mal den Bruch mit
(n+(n)^0,5)^0,5 + (n-(n)^0,5)^0,5
zu erweitern. Dann kannst Du im Zähler eine der Binomischen Formeln gewinnbringend für dich nutzen.
Gruß Yelmalio
Das war auch meine erste Idee, da durch die 3. binomische Formel die äußeren Wurzeln wegfallen. Aber leider entsteht dann ein Ausdruck, an dem ich weder den Grenzwer ablesen kann, noch irgendwelche sinnvollen Umformungen vornehmen kann. Der entstehende Ausdruck ist:
2*(n)^0,5/[(n+(n)^0,5)^0,5+(n-(n)^0,5)^0,5)]
Wenn du so weit bist, dann zieh aus dem Nenner mal den Faktor n^0.5 raus und kürze.
Gruß Yelmalio
Vielen Dank, ich war irgendwie blind und habe das nicht gesehen das man da n^0,5 ausklammern kann…naja für die Zukunft weiß ich es dann.
Gruß Nico