Hallo zusammen!
Wir haben heute in Mathe eine Aufgabe aufbekommen, wo ich nicht weiß, wie ich rechnen soll:
Berechne die Summe über alle i mal die Wurzel vom natürlichen Logarithmus von e von i = 1 bis 10.
e = 2,718281828 das ist mir klar, das ist ja eine eulersche Variable… nur muss ich damit den logarithmus von der Basis berechnen? Und dann die Wurzel und diese dann mit i multiplizieren?
Würde mich über eine Antwort freuen!!
∑_(i=1)^10 i√(ln(ⅇ)
Hallo!
Wenn ich dich richtig verstanden habe, dann summierst du von i = 1 bis 10 über i * Wurzel ln(e) .
ln(e) = 1, d.h. deine Formel würde sich vereinfachen als summe über i von 1 bis 10.
Ich hoffe das ich die aufgabe richtig interpretiert habe.
Nein,
e ist keine Variable!!!
Und streng genommen ist Deine Angabe falsch: e ist nicht 2,718281828
Sondern e ist eine transzendente Zahl, deswegen sind da noch unendlich viele Stellen hinter.
Richtig ist dagegen: e ist etwa 2,718281828 oder
e = 2,718281828…
oder einfach e = Eulersche Zahl, da das jeder weiß.
wobei drei Punkte bekannter Weise andeuten, dass da noch was folgt.
Nun zur Aufgabe:
Die Aufgabe wäre besser als Formel formuliert, so kann der Text Verwirrung stiften (wohl absichtlich).
Jedoch scheint sie trotzdem eindeutig zu sein:
Summe (1 bis 10) = 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
der natürliche Logarithmus von e ist per Definition 1
Ln(e) bedeutet: e hoch welche Zahl ergibt e
entsprechend (y =e^x ln(y)=x)
Da gibt es nichts zu rechnen, denn das ist 1 !
Die Wurzel von 1 ist immer noch 1.
selbst wenn der Text unklar ist, nämlich ob
( Summe (i) ) * Wurzel ( Ln(e) )
oder
Summe (i * Wurzel (Ln(e)) ) = Summe (i *1) = Summe (i)
bleiben sich die Ergebnisse gleich, da der Wurzelausdruck konstant ist !!
Also falls ich nichts übersehen habe, ist das eine blöde Aufgabe, wohl um zu testen, ob ihr verstanden habt, was Ln(x) bedeutet.
Ohne Angabe der Klasse, Schule oder so (siehe Wer weiss was Grundregeln !!!) kann ich da nichts weiter zu sagen.
Thomas
Hallo Aoiyuki,
der Formulierung nach lautet die Aufgabe:
10
Ʃ (i*ln(e)^(0,5))=?
i=1
Da i*ln(e)^(0,5)=i*1 addierst du letztendlich nur alle Zahlen von 1 bis 10 und das Ergebnis dieser Addition ist 55.
Mit freundlichen Grüßen
Benedikt Zier