hi,
Also, ich studiere Physik, komme jetzt ins dritte Semester und
habe mich bisher, zugunsten anderer Module, erfolgreich um
„Mathematik für Physiker“ herumgedrückt. Mathematik für
Physiker ist vergleichbar mit den Vorlesungen Analysis und
lineare Algebra, legt sehr viel Wert auf Beweise, bzw.
Beweisbarkeit.
wundert mich. wir hatten „mathematik für naturwissenschaftler“ und da gings für uns mathematiker hauptsächlich ums rechnen. kann schon sein, dass für die naturwissenschaftler plötzlich relativ mathematisch „zu beweisen“ war.
Und genau daran hapert es bei mir. Kann mir
jemand ein gutes Lehrbuch empfehlen für Logik und
Beweisführung in der Mathematik?
nein.
„beweisen“ ist eine kulturtechnik, die man (m.e.) nur durch tun erlernen kann. es gibt ein paar elementare beweistechniken - vollständige induktion für alles, was mit natürlichen zahlen zun tun hat (und vergleichbarem); beweis durch widerspruch (indem man eine annahme auf einen offensichtlichen logischen widerspruch führt und implizit davon ausgeht, dass die welt logisch ist und logische widersprüchlichkeiten nicht nebeneinander existieren können); beweis durch durchrechnen (mit äquivalenzumformungen); beweise durch abschätzungen (mit ungleichungen und äquivalenzumfomungen) - aber ich denk, das beste wäre, sich skripten zu den bisher erfolgreich umfahrenen lehrveranstaltungen zu besorgen (besonders übungsaufgaben, evtl. ein paar mit lösungen, damit du beispiele siehst, wie es gehen kann).
Die Rechnerei an sich ist weniger das Problem, ich weiss, was
ich tun muss, ich tue es und es kommt das richtige Ergebnis
raus.
viele physiker kommen eh nie weiter.
Dafür habe ich auch ausreichend Lehrbücher zur Hand mit
denen ich ganz gut zurechtkomme (die gelben Rechenbücher,
mathematische rechenmethoden für Naturwissenschaftler etc).
Was fehlt ist einfach die Theorie und die Beweisbarkeit.
„beweisen“ ist etwas kreatives; ich kenne kein lehrbuch zu beweistechniken. kein computerprogramm wird dir das (bis auf weiteres) abnehmen. ich fürchte, du kommst um selbsttätigkeit nicht herum.
m.